核心结论：根据《劳动合同法》及相关规定，公司解除劳动关系是否需赔偿及赔偿标准，需结合解除原因和程序合法性综合判断。具体分以下两种情形：

1. 公司违法解除劳动关系

若公司无法定理由（如员工严重违纪、不能胜任工作等）或未履行法定程序（如未提前通知、未支付代通知金等）单方解除，属于违法解除。此时员工有权主张：

• 赔偿金：按经济补偿标准的2倍支付。经济补偿按工作年限计算，每满1年支付1个月工资；工作不满6个月的，支付半个月工资。由于您仅工作9天（不足6个月），经济补偿为半个月工资，赔偿金即为1个月工资。
• 工资结算：公司需结清工作期间的全部工资（包括未支付的9天工资）。

法律依据：
《劳动合同法》第47条（经济补偿计算）、第87条（违法解除赔偿）。

2. 公司合法解除劳动关系

若公司因员工存在法定过错（如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度等）解除，且程序合法（如提前通知、举证充分等），则无需支付赔偿金，但需：

• 结清工资：支付工作期间的全部工资（9天工资）。
• 无其他补偿：因员工过错导致解除，公司无需支付经济补偿或赔偿金。

关键点：

• 公司需对解除理由的合法性承担举证责任（如提供试用期考核不合格的证据、违纪记录等）。
• 若公司未举证或证据不足，可能被认定为违法解除。

建议行动

1. 核实解除理由：要求公司出具书面解除通知，明确解除原因及依据。
2. 收集证据：保存劳动合同、工资条、考勤记录、解除通知等材料。
3. 协商或投诉：与公司协商赔偿；协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

提示：若公司未与您签订劳动合同（工作9天可能未签），您还可主张未签合同的双倍工资差额（但需结合具体入职时间判断）。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。