公职人员被诬告且经核查不属实，确实可以申诉。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
《中华人民共和国公务员法》相关规定：
- 公务员有权对涉及本人的人事处理提出申诉。若公职人员被诬告，且该诬告行为对其名誉、职务等造成了不良影响，公职人员有权依据公务员法的相关规定，向有关部门提出申诉，要求澄清事实、恢复名誉，并可能追究诬告者的法律责任。
《中华人民共和国刑法》中关于诬告陷害罪的规定：
- 如果诬告行为情节严重，构成诬告陷害罪，那么诬告者将面临刑事处罚。公职人员在此时不仅可以申诉，还可以向公安机关报案，要求追究诬告者的刑事责任。
二、申诉的具体流程与注意事项
申诉流程：
- 提交申诉材料：公职人员需要准备详细的申诉材料，包括诬告的具体内容、核查不属实的证据、以及申诉请求等。
- 向相关部门提交：申诉材料应提交给对诬告行为有管辖权的部门，如单位的人事部门、纪检监察部门或上级主管部门等。
- 等待处理结果：相关部门在收到申诉材料后，会进行调查核实，并根据调查结果作出处理决定。
注意事项：
- 保留证据：公职人员在申诉过程中，应妥善保留所有与诬告行为相关的证据，以便在需要时提供证明。
- 合法合规：申诉行为应合法合规，不得采取过激或非法手段。
- 及时跟进：公职人员应密切关注申诉的处理进度，及时与相关部门沟通，确保申诉得到妥善处理。
三、可能面临的法律后果与救济途径
诬告者可能面临的法律后果：
- 如果诬告行为构成犯罪，诬告者将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
- 如果诬告行为未构成犯罪，但违反了治安管理处罚法或其他相关规定，诬告者也可能面临行政处罚，如警告、罚款或拘留等。
公职人员的救济途径：
- 申诉：如前所述，公职人员可以通过申诉来澄清事实、恢复名誉。
- 民事诉讼：如果诬告行为对公职人员的名誉权造成了损害，公职人员还可以向法院提起民事诉讼，要求诬告者承担民事责任，如赔偿损失、赔礼道歉等。
建议：公职人员在遇到被诬告的情况时，应保持冷静，及时收集证据，并依据相关法律法规和申诉流程，向有关部门提出申诉。如有需要，还可以咨询专业律师，以获取更全面的法律帮助。我是李肖峰律师，专注于刑事辩护、房屋拆迁、土地纠纷、行政诉讼、取保候审领域，如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。