结论：在信用卡逾期和网贷逾期还清欠款后，关于结清证明的获取，既可以通过与客服沟通让其提供，也可以自己主动申请，具体取决于金融机构的政策和流程。以下是对此问题的详细分析：
一、与客服沟通获取结清证明
沟通方式：
- 你可以直接联系信用卡或网贷平台的客服部门，说明你已经还清了所有欠款，并请求他们提供结清证明。
- 客服部门通常会根据你的请求，核实你的还款情况，并在确认无误后，通过邮件、短信或平台内消息等方式发送结清证明给你。
优点：
- 方便快捷：直接与客服沟通，可以快速了解获取结清证明的具体流程和所需时间。
- 官方认可：结清证明由金融机构直接提供，具有官方认可度，便于你在后续需要时展示。
二、自己申请结清证明
申请流程：
- 有些金融机构可能允许客户通过其官方网站、手机APP或线下网点等渠道自行申请结清证明。
- 你需要按照金融机构提供的指引，填写相关申请表格，并提供必要的身份验证和还款证明等信息。
- 金融机构在收到你的申请后，会进行核实和处理，并在一定时间内将结清证明发送给你。
优点：
- 自主性强：你可以根据自己的需求和时间安排，随时申请结清证明。
- 透明度高：通过自行申请，你可以更清楚地了解结清证明的申请流程和所需材料，避免与客服沟通时可能出现的误解或遗漏。
三、注意事项
核实信息：
- 在获取结清证明前，务必核实你的还款情况，确保所有欠款都已还清，避免因遗漏或错误导致结清证明不准确。
保留证据：
- 无论是与客服沟通还是自行申请结清证明，都应保留好相关的沟通记录、申请表格和还款证明等证据，以备不时之需。
及时跟进：
- 如果在申请结清证明过程中遇到任何问题或延迟，应及时与金融机构沟通并跟进处理进度，确保你的权益得到保障。
四、法律背景与建议
- 从法律角度来看，结清证明是证明你已经还清所有欠款的官方文件，对于维护你的信用记录和避免后续纠纷具有重要意义。
- 我建议你无论选择哪种方式获取结清证明，都应确保其真实性和准确性。如果金融机构拒绝提供结清证明或提供的信息不准确，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
如果你在获取结清证明过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。