针对您提出的“醉驾被抓法院判拘役，嫌疑人身体有疾病是否可以申请监外执行”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、结论前置
醉驾被判处拘役后，若嫌疑人符合特定条件，特别是患有严重疾病需要保外就医的，是可以申请并可能获得监外执行的。但具体是否批准，需由人民法院根据案件具体情况和法律规定进行审慎决定。
二、详细分析
法律依据：
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在符合特定情形时，可以暂予监外执行。这些情形包括：
- 有严重疾病需要保外就医；
- 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
- 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会。
针对您的情况：
- 若嫌疑人患有严重疾病，且该疾病需要长期治疗，监狱内无法提供有效的医疗条件，那么可以申请保外就医。但必须由省级人民政府指定的医院出具诊断证明，确认病情及不适宜在监狱内执行刑罚的情况。
- 若嫌疑人并非因醉驾直接导致严重疾病，而是原本就患有严重疾病，且该疾病符合保外就医的条件，同样可以申请。
- 需要注意的是，对于可能具有社会危险性或自伤自残的罪犯，不得适用保外就医。
申请与审批流程：
- 嫌疑人或其亲属、监护人需向执行机关（如监狱或看守所）提出书面申请，并提交相关证明材料（如医院诊断证明）。
- 执行机关会对申请进行审核，必要时进行调查核实。
- 符合条件的，由执行机关提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
- 人民法院在作出判决时，也可直接决定是否准许罪犯监外执行。
三、实际操作难度与注意事项
- 尽管法律规定了监外执行的条件，但在司法实践中，醉驾被判拘役的罪犯想要成功申请监外执行面临一定困难。这主要是因为醉驾行为本身通常不会直接导致罪犯出现严重疾病或生活不能自理的情况。
- 若嫌疑人确实符合监外执行的条件，应尽早准备相关证明材料，并按照规定的流程提出申请。
- 监外执行并不意味着刑罚的免除。在监外执行期间，罪犯仍需遵守相关规定，接受居住地社区矫正机构的监督考察。一旦监外执行的情形消失（如疾病治愈），且刑期未满，罪犯需收监执行剩余刑期。
四、总结与建议
醉驾被判处拘役后申请监外执行虽有可能，但难度较大，且需严格符合法定条件。因此，我建议您或嫌疑人本人应严格遵守交通法规，杜绝酒后驾车行为，以确保自身和他人的安全。同时，对于涉及法律问题的具体情况，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。