当您的店铺被砸且损失在5000元以上时，可能涉及的罪名主要包括故意毁坏财物罪和寻衅滋事罪，具体需结合案件细节来判断。以下是对这两种罪名的详细解析及应对建议：
一、可能涉及的罪名
故意毁坏财物罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，将受到法律的制裁。
- 构成要件：
- 主观方面：行为人明知自己的行为会导致店铺财物的毁坏，且希望或放任这种结果发生。
- 客观方面：实施了毁坏财物的行为，且损失数额较大（通常不低于5000元，具体标准可能因地区而异）或有其他严重情节。
- 法律后果：若构成此罪，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
寻衅滋事罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，任意损毁公私财物，情节严重的，构成寻衅滋事罪。
- 构成要件：
- 主观方面：行为人出于寻求刺激、发泄情绪等动机，而非基于特定民事纠纷。
- 客观方面：表现为任意损毁公私财物，且情节严重，如多次损毁、造成较大损失或引起群众恐慌等。
- 法律后果：若构成此罪，行为人可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
二、特殊情况下的其他罪名
- 若破坏者在砸店过程中伤害到人，则可能同时构成故意伤害罪。
- 若破坏者以抢劫或盗窃为目的而砸店，则可能分别构成抢劫罪或盗窃罪。
三、应对建议
- 及时报警：一旦发现店铺被砸，应立即向公安机关报案，以便警方能够及时进行调查，固定相关证据。
- 收集证据：在等待警方到场的同时，尽量收集和保存相关证据，如现场照片、视频记录、财物损失清单等。这些证据对于后续的维权和诉讼至关重要。
- 配合调查：向警方提供尽可能多的案件信息，如破坏者的特征、行为过程等，以便警方能够准确判断案情。
- 法律维权：在报警后，您可以根据警方的调查结果，考虑是否通过法律途径追究破坏者的责任。若构成犯罪，您可以向法院提起刑事附带民事诉讼，要求破坏者赔偿您的经济损失。
最后，需要强调的是，具体罪名和法律后果需结合案件细节来判断。因此，在处理此类事件时，建议您保持冷静，及时采取应对措施，并向我咨询以获取更具体的法律建议。