继父死亡后，继子女的权利主要取决于他们与继父之间是否形成了扶养关系，具体分为以下两种情况：
一、形成扶养关系的继子女的权利
财产继承权：
- 若继子女与继父之间形成了抚养教育关系，则继子女属于继父的法定继承人，有权作为第一顺序继承人参与继父遗产的分配。这一权利与婚生子女、非婚生子女以及养子女的继承权是相同的。
- 判断是否形成抚养关系，主要考量因素包括：继子女在继父与母亲结婚时是否未成年；继父是否对继子女进行了生活上的照料、教育培养，并承担了部分或全部生活和教育费用；这种抚养教育关系是否持续了较长时间等。例如，若继父在继子女未成年时即开始抚养，并持续至继子女成年，且承担了主要的生活和教育费用，那么通常可以认为形成了抚养关系。
受抚养、教育的权利：
- 在继父生前，形成扶养关系的继子女享有被抚养、教育的权利。这是基于他们之间视同亲生父母子女的关系所产生的，继父有义务为继子女提供必要的生活和教育条件。
代位继承和转继承权：
- 如果形成抚养关系的继子女先于继父死亡，其晚辈直系血亲可以代位继承继父的遗产。这意味着继子女的子女或其他符合条件的晚辈直系血亲可以继承继父应分配给继子女的遗产份额。
- 若继子女在继父死亡后、遗产分割前死亡，且未放弃继承权，则其应继承的遗产份额可以转由其合法继承人继承。这确保了继子女遗产的顺利传承。
可能的遗赠权利：
- 继父还可以通过遗赠的方式将个人财产赠送给继子女。只要遗赠符合法律规定的形式和实质要件，如遗嘱必须为书面形式、遗赠人必须具有完全民事行为能力等，继子女就可以按照遗嘱继承或接受遗赠继父的财产。
特殊情况的遗产保留份额：
- 若继子女依靠继父扶养且缺乏劳动能力又没有生活来源，即使继父未通过遗嘱分配财产给继子女，在分割遗产时，也应当为其保留必要的遗产份额。这是为了保障继子女的基本生活需求。
二、未形成扶养关系的继子女的权利
- 有限的继承权：
- 未形成抚养教育关系的继子女通常不属于继父的法定继承人，不能通过法定继承的方式继承继父的遗产。这是因为他们与继父之间没有形成法律上的扶养关系，因此不享有法定继承权。
- 但如果继父通过遗嘱明确指定继子女为继承人或受遗赠人，则继子女可以按照遗嘱继承或接受遗赠继父的财产。这体现了遗嘱自由的原则，即遗嘱人可以按照自己的意愿处分个人财产。
总结与建议：
继父死亡后，继子女的权利主要取决于他们与继父之间是否形成了扶养关系。形成扶养关系的继子女享有广泛的权利，包括继承权、受抚养教育权等；而未形成扶养关系的继子女的权利则相对有限。在处理这类问题时，建议根据具体情况分析继子女与继父之间是否形成了扶养关系，并据此确定继子女的权利。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。