若因罚款导致银行卡被冻结且不缴纳罚款，可能会面临以下法律后果：

1. 持续冻结与强制执行
   根据《行政强制法》第四十五条，行政机关可对逾期不缴纳罚款的当事人，每日按罚款数额的3%加处罚款（加处罚款总额不超过原罚款数额）。若仍不履行，行政机关可申请法院强制执行，包括划扣银行卡内资金、查封财产（如房产、车辆）等。例如，若原罚款为1万元，逾期未缴可能产生最高1万元的滞纳金，最终需支付2万元。

2. 信用惩戒与限制措施
   未缴纳罚款可能被纳入失信被执行人名单（俗称“老赖”），导致：

   • 限制高消费（如乘坐飞机、高铁一等座、入住星级酒店）；
     
   • 禁止子女就读私立学校；
     
   • 影响贷款、信用卡申请等金融活动；
     
   • 在政府采购、招标投标、行政审批等领域受限。

3. 刑事风险（极端情况）
   若罚款涉及刑事案件（如刑事罚金），且有能力缴纳却拒不执行，可能构成《刑法》第三百一十三条的“拒不执行判决、裁定罪”，面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金。例如，因犯罪被判处罚金10万元，有能力缴纳却转移财产逃避，可能被追究刑事责任。

建议行动步骤：

1. 核实冻结主体与依据：联系冻结机关（如法院、税务局、公安局）确认罚款原因、金额及法律依据，避免误缴或被诈骗。
   
2. 协商分期或减免：若经济困难，可向行政机关申请分期缴纳或减免（如《行政处罚法》第六十六条允许分期履行）。
   
3. 及时履行义务：若对罚款无异议，应尽快缴纳以避免滞纳金和信用损失；若认为罚款违法，可申请行政复议或提起行政诉讼。
   

示例场景：

• 小张因交通违法被罚款2000元，逾期未缴被加处罚款2000元，最终需支付4000元，且银行卡被持续冻结直至缴清。
  
• 老李因税务问题被罚款50万元，拒不缴纳后被列入失信名单，子女无法就读私立学校，其公司贷款也被银行拒绝。
  

如有具体案件细节（如罚款类型、冻结机关等），可进一步分析法律风险与应对策略。