结论：坐出租车副驾驶没系安全带，一般情况下会处罚乘客（即坐副驾驶的人），但在某些特定情境下，如果司机未尽到提醒义务，也可能承担一定责任。以下从不同角度进行详细分析：

一、从交通法规角度

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带。这意味着，无论是驾驶人还是乘坐人员，都有义务系好安全带。如果副驾驶乘客未系安全带，交警在现场执法时，通常会直接对乘客进行处罚，因为乘客是直接违反规定的行为人。

二、从司机责任角度

虽然主要处罚对象是乘客，但司机作为车辆的控制者和安全责任人，也有义务提醒乘客系好安全带。如果司机未尽到提醒义务，且因此导致乘客未系安全带被处罚，虽然司机不会直接因此受到交通法规的处罚，但在某些情况下（如发生交通事故且乘客因此受伤），司机可能因未尽到安全保障义务而承担一定的民事赔偿责任。不过，这种责任与交通法规的处罚是分开的，属于民事赔偿范畴。

三、从实际操作角度

在实际执法过程中，交警通常会根据现场情况来判断和处罚。如果乘客明确表示是司机未提醒或阻止其系安全带，且交警认为这种情况属实，那么可能会对司机进行一定的教育或警告。但在大多数情况下，交警还是会直接对未系安全带的乘客进行处罚，因为乘客作为成年人，应该对自己的行为负责。

四、特殊情况说明

如果乘客是未成年人或无法自理的残疾人等特殊群体，且司机知道或应当知道这一情况而未采取必要措施（如提醒、协助系安全带等），那么司机可能因未尽到监护或照顾义务而承担更重的责任。不过，这种情况相对较少见，且具体责任划分需要根据实际情况和法律规定来判断。

建议：为了自身安全和他人的安全，无论是驾驶人还是乘坐人员，在车辆行驶过程中都应该按规定系好安全带。如果作为乘客，发现司机未提醒或阻止自己系安全带，可以主动要求司机提醒或协助自己系好安全带。如果因此被交警处罚，也可以向交警说明情况并寻求公正处理。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。