核心结论：培训机构小孩受伤的赔偿问题，需根据具体情况确定责任主体及赔偿范围，主要涉及培训机构是否尽到安全保障义务、是否存在过错等因素。以下是具体分析：

1. 培训机构责任认定
   根据《民法典》第1199条（无民事行为能力人）和第1200条（限制民事行为能力人），培训机构对未成年人负有教育、管理、保护义务。若因培训机构未尽到安全保障义务（如设施存在安全隐患、教师监管失职、未及时救助等）导致小孩受伤，培训机构需承担侵权责任。
   例外情形：若伤害由第三方造成（如其他小孩故意伤害），且培训机构已尽到管理职责，则由第三方承担责任；若培训机构存在部分过错（如未及时制止冲突），则承担相应补充责任。

2. 赔偿范围与标准
   赔偿项目包括：

   • 医疗费：实际支出的合理费用（需票据支持）；
     
   • 护理费：根据护理依赖程度和当地护工标准计算；
     
   • 交通费：就医产生的合理交通费用；
     
   • 营养费：根据医嘱或鉴定结论确定；
     
   • 残疾赔偿金：若构成伤残，按伤残等级和当地标准计算；
     
   • 精神损害抚慰金：根据伤情和过错程度酌情支持。
     注意：若培训机构购买了责任保险，赔偿可能由保险公司直接支付。

3. 家长维权步骤

   • 固定证据：立即拍照/录像记录现场、保存医疗记录、费用票据、与培训机构的沟通记录（如微信、邮件）；
     
   • 协商解决：与培训机构沟通赔偿方案，可要求其出具书面赔偿承诺；
     
   • 投诉或诉讼：若协商无果，可向当地教育局投诉，或直接向法院起诉（需在3年诉讼时效内）。

4. 特殊情形处理

   • 小孩自身过错：若小孩因故意或重大过失导致受伤（如攀爬危险设施），可减轻培训机构责任；
     
   • 第三方侵权：如其他小孩或校外人员造成伤害，需追加第三方为被告，由法院划分责任比例。

建议：家长应优先与培训机构协商，同时保留所有证据；若伤情严重或责任争议大，建议直接向我咨询，我会结合具体细节（如合同条款、监控录像等）进一步分析责任比例和赔偿方案。