亲生父母与子女之间，在法律上是不存在“断绝关系”这一说法的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法律关系的不可断绝性：

   • 亲生父母与子女之间的关系是基于血缘而建立的，这种关系在法律上是无法被人为断绝的。无论双方是否愿意继续保持联系或履行相互的权利义务，这种血缘关系始终存在。
   • 即使父母与子女之间因为某些原因（如矛盾、冲突等）希望断绝关系，法律上也不会承认这种断绝。因为法律认为，血缘关系是一种自然形成的、不可改变的事实。

2. 权利义务的履行：

   • 尽管亲生父母与子女之间的关系无法断绝，但双方在法律上的权利义务是可以根据具体情况进行调整的。例如，父母有抚养子女的义务，子女有赡养父母的义务。这些义务的履行并不受双方关系亲疏的影响。
   • 如果父母未履行抚养义务或子女未履行赡养义务，另一方可以通过法律途径来维护自己的权益。但这并不意味着双方的关系被断绝，而只是对权利义务的履行进行了法律上的调整。

3. 实际生活中的处理：

   • 在实际生活中，如果亲生父母与子女之间因为某些原因无法继续共同生活或保持联系，他们可以选择分居或减少来往。但这并不改变他们之间的血缘关系和法律上的权利义务。
   • 如果双方希望彻底解决彼此之间的矛盾和问题，可以考虑通过家庭调解、心理咨询等方式来寻求帮助。这些方式有助于双方更好地沟通、理解彼此，从而找到解决问题的方法。

4. 特殊情况下的法律处理：

   • 在某些特殊情况下（如父母虐待、遗弃子女等），子女可以通过法律途径来解除与父母的监护关系或寻求其他法律保护。但这并不意味着双方的血缘关系被断绝，而只是对监护关系或法律保护进行了调整。
   • 另外，如果子女被他人合法收养，那么他们与亲生父母之间的权利义务关系将依法消除。但即便如此，他们之间的血缘关系仍然存在，只是法律上的权利义务关系发生了变化。

总结与建议： 亲生父母与子女之间的关系在法律上是无法被人为断绝的。无论双方遇到什么问题或矛盾，都应该通过合法、合理的方式来解决。如果双方无法自行解决，可以寻求家庭调解、心理咨询或法律途径的帮助。如果你有任何关于婚姻家庭方面的法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议和帮助。