结论：招商银行信用卡逾期后，一般情况下仍然可以办理招商银行的储蓄卡，但可能会受到一定限制或影响，具体取决于逾期情况及银行政策。
分析说明：
信用卡逾期与储蓄卡办理的关系：
- 信用卡逾期主要影响的是个人信用记录，这通常会在征信系统中留下不良记录。然而，储蓄卡的办理并不直接依赖于个人信用记录，而是基于银行对客户身份的核实以及银行内部的风险控制政策。
- 因此，从理论上讲，即使信用卡逾期，也不应直接影响储蓄卡的办理。但在实际操作中，银行可能会根据逾期情况、客户信用状况以及银行内部政策来决定是否批准储蓄卡的申请。
银行政策的影响：
- 不同银行对于信用卡逾期客户的储蓄卡办理政策可能有所不同。一些银行可能对逾期客户采取更为严格的审查措施，甚至可能拒绝办理储蓄卡。
- 招商银行作为一家大型商业银行，其政策可能相对灵活，但也会根据逾期情况、客户信用历史以及银行风险控制需求来综合评估。
逾期情况的具体影响：
- 如果信用卡逾期时间较短、金额较小，且客户已经及时还清欠款，那么对储蓄卡办理的影响可能较小。
- 如果信用卡逾期时间较长、金额较大，或者客户存在多次逾期记录，那么银行可能会认为客户信用状况不佳，从而拒绝办理储蓄卡或要求客户提供更多担保措施。
特殊场景：
- 在某些极端情况下，如客户因信用卡逾期被银行列入黑名单或存在其他严重信用问题，银行可能会直接拒绝办理储蓄卡。
- 另外，如果客户在申请储蓄卡时提供了虚假信息或存在其他违规行为，银行也有权拒绝办理。
行动建议：
- 了解银行政策：在申请储蓄卡前，建议先了解招商银行的相关政策，特别是关于信用卡逾期客户办理储蓄卡的具体规定。
- 改善信用状况：如果信用卡逾期情况较为严重，建议尽快还清欠款并努力改善个人信用状况，以提高储蓄卡办理的成功率。
- 准备相关材料：在申请储蓄卡时，准备好个人身份证明、收入证明等相关材料，以便银行进行核实和评估。
- 咨询银行客服：如有任何疑问或需要更详细的信息，建议直接咨询招商银行的客服人员，他们可以根据具体情况提供更准确的指导和建议。
后续法律风险提示：
- 信用卡逾期不仅可能影响储蓄卡的办理，还可能对个人信用记录产生长期负面影响，进而影响未来的贷款、信用卡申请等金融活动。
- 因此，建议持卡人务必按时还款，避免逾期产生的不良后果。如已发生逾期，应尽快与银行沟通并寻求解决方案，以减轻对个人信用的影响。