结论：在事故认定未下达前，伤者家属要求先垫付医疗费，否则伤者在私立医院不接受治疗的情况，您无需必须垫付医疗费用，但需考虑伤者实际治疗需求和后续可能产生的法律责任。以下从多个角度为您详细分析：

1. 法律责任角度：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故发生后，责任方有义务对伤者进行救治。然而，这一义务通常是在事故责任明确后，根据责任比例来承担相应的赔偿责任。在事故认定未下达前，责任尚未明确，因此您无需必须垫付全部医疗费用。
   • 如果伤者因未及时治疗而导致伤情加重，且后续证明该加重与未及时治疗有直接因果关系，那么在责任明确后，您可能需要承担相应的赔偿责任。但这并不意味着在事故认定前您就必须垫付费用。

2. 实际操作角度：

   • 您可以与伤者家属沟通，说明事故认定尚未下达，责任尚未明确，因此无法立即垫付全部医疗费用。同时，您可以表示愿意在事故认定后，根据责任比例承担相应的赔偿责任。
   • 如果伤者确实需要紧急治疗，且您愿意提供一定的帮助，您可以考虑与伤者家属协商，先垫付一部分紧急治疗费用，并保留好相关凭证，以便后续处理。
   • 对于伤者在私立医院治疗的情况，您可以提出异议。私立医院的费用通常较高，且可能不是治疗伤情的必要选择。您可以建议伤者转至公立医院接受治疗，以降低治疗成本。如果伤者坚持在私立医院治疗，且后续证明该治疗费用不合理或过高，您可能在赔偿责任上有所减免。

3. 风险防范角度：

   • 在与伤者家属沟通时，建议您保持冷静和理性，避免情绪化的交流。同时，保留好所有与事故相关的证据和凭证，如事故现场照片、医疗费用发票、沟通记录等，以便后续处理。
   • 如果伤者家属采取过激行为或威胁您垫付费用，您可以考虑报警或寻求法律援助，以保护自己的合法权益。

4. 后续处理建议：

   • 密切关注事故认定的进展，及时与交警部门沟通，了解事故认定的结果。
   • 在事故认定下达后，根据责任比例与伤者家属协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
   • 如果您对事故认定结果有异议，可以在规定时间内向上级公安机关交通管理部门提出复核申请。

总结与建议：在事故认定未下达前，您无需必须垫付伤者的全部医疗费用。但考虑到伤者的实际治疗需求和后续可能产生的法律责任，建议您与伤者家属保持沟通，协商合理的解决方案。同时，保留好所有相关证据和凭证，以便后续处理。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。