您好，关于私企离职工龄认定的问题，这是一个涉及到您个人权益和社保政策的重要事项，我会尽量给您提供详细且清晰的解答。

首先，工龄认定通常是为了确定您在社保体系中的缴费年限，这直接关系到您未来享受社保待遇的资格和水平。在私企离职后，如果您希望将之前的工龄进行认定，一般需要准备一些必要的材料。

根据我了解到的信息，认定工龄通常需要提供劳动合同及养老保险缴费材料。这些材料是证明您与原单位存在劳动关系以及您在该单位工作期间缴纳社保情况的重要依据。

除此之外，为了更全面地证明您的工龄情况，单位可能还会要求您提供能够证明与原单位终止劳动关系的材料，如离职证明、停发工资证明等。这些材料有助于确认您离职的具体时间，从而更准确地计算您的工龄。

具体到您的情况，如果您已经提交了社保和劳动合同，但单位还要求您提供离职证明，这很可能是为了完善您的工龄认定材料，确保认定的准确性和公正性。因此，我建议您尽量配合单位的要求，提供相关的离职证明材料。

另外，关于工龄认定的具体流程和时间节点，可能因地区和政策的不同而有所差异。如果您对具体的认定流程或所需材料有疑问，建议您咨询当地的社会保险经办机构或相关部门，以获取更准确和详细的信息。

最后，我想提醒您的是，工龄认定是一个严肃且重要的事项，它直接关系到您的社保权益。因此，在准备材料和进行认定的过程中，请务必保持谨慎和认真，确保所有材料的真实性和完整性。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。