结论：若盗窃罪涉案金额低于1000元不立案，您可以考虑通过补充证据、申请复议、寻求其他救济途径或接受处理并反思行为等方式来应对。
详细分析：
了解不立案的原因：
- 首先，需要明确的是，盗窃罪的立案标准因地区而异，但通常涉及一定的金额门槛。如果涉案金额低于当地规定的立案标准，公安机关可能会决定不予立案。
- 不立案的原因可能还包括证据不足、情节显著轻微等。因此，了解具体的不立案原因是解决问题的第一步。
补充证据或材料：
- 如果不立案是因为证据不足，您可以考虑补充相关证据或材料，如监控录像、证人证言、物品购买凭证等，以证明盗窃行为的存在和涉案金额。
- 提交补充证据或材料后，可以再次向公安机关申请立案。
申请复议或申诉：
- 如果您认为公安机关的决定有误，或者不立案的原因不充分，可以根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，向作出不立案决定的公安机关申请复议。
- 复议申请应当明确提出复议请求和理由，并附上相关证据或材料。
- 如果复议申请被驳回，您还可以向上一级公安机关申诉，或者向人民检察院提出立案监督申请。
寻求其他救济途径：
- 如果盗窃行为给您造成了损失，且涉案金额虽然低于立案标准但仍然具有一定价值，您可以考虑通过民事诉讼途径来追回损失。
- 在民事诉讼中，您可以要求盗窃者赔偿您的经济损失，并可能获得法院的支持。
接受处理并反思行为：
- 如果盗窃行为确实存在，且涉案金额较低，公安机关可能选择不予刑事立案，但可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定对盗窃者进行行政处罚。
- 在这种情况下，您应当接受处理，并深刻反思自己的行为，避免再次犯错。
后续建议：
- 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而采取过激行为，这可能会使问题变得更加复杂。
- 如果您对法律程序不熟悉，或者担心自己的权益得不到保障，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您更好地应对此类问题。
- 无论结果如何，都应当从中吸取教训，增强法律意识，遵守法律法规，避免再次陷入类似的法律困境。
可能涉及的法律条款：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条：人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条：盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。