结论：在我国刑法体系中，管制和拘役是两种独立的主刑，并不存在“管制拘役以下”的刑罚分类。不过，若您想了解的是比管制和拘役更轻的刑罚措施或相关制度，那么主要涉及的是非刑罚处罚措施和刑事强制措施中的取保候审、监视居住（但需注意，后者并不属于刑罚范畴）。以下是对这些内容的详细解释：
一、非刑罚处罚措施
非刑罚处罚措施是指，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的犯罪分子，根据案件的具体情况，可以予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。这些措施并不属于刑罚，而是对犯罪分子的一种教育和惩戒方式。
- 训诫：对犯罪分子进行口头教育，指出其行为的违法性和社会危害性，促使其认识错误并改正。
- 责令具结悔过：要求犯罪分子写出悔过书，承认错误并保证不再重犯。
- 赔礼道歉：要求犯罪分子向被害人或其家属道歉，以弥补其造成的精神损害。
- 赔偿损失：要求犯罪分子赔偿因其犯罪行为给被害人或国家、集体造成的经济损失。
- 行政处罚或行政处分：对于犯罪情节轻微，但尚不构成犯罪或不需要判处刑罚的，可以由主管部门给予行政处罚或行政处分，如警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业、吊销许可证等。
二、刑事强制措施中的取保候审与监视居住（非刑罚，但相关）
虽然取保候审和监视居住并不属于刑罚范畴，而是刑事诉讼中的强制措施，但它们在某些情况下可以视为对犯罪嫌疑人或被告人的一种“较轻”的处理方式，尤其是在与羁押措施（如拘留、逮捕）相比较时。
取保候审：
- 定义：指在刑事诉讼中，公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。
- 适用条件：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
监视居住：
- 定义：指人民法院、人民检察院、公安机关在刑事诉讼中限令犯罪嫌疑人、被告人在规定的期限内不得离开住处或者指定的居所，并对其行为加以监视、限制其人身自由的一种强制措施。
- 适用条件：与取保候审类似，但通常适用于更严重的犯罪或更有可能逃避侦查、起诉和审判的犯罪嫌疑人、被告人。
三、特别说明：拘役与管制的具体规定
虽然您的问题主要关注的是“管制拘役以下”的刑罚，但为了更全面地理解这两种刑罚，以下是对它们的简要介绍：
拘役：
- 期限：1个月以上6个月以下，数罪并罚时最高不超过1年。
- 执行方式：由公安机关就近执行，期间可以回家一至两天，参加劳动的可以酌量发给报酬。
管制：
- 期限：3个月以上2年以下，数罪并罚时最高不超过3年。
- 执行方式：不予关押，但限制其一定自由，依法实行社区矫正，期间应遵守法律、行政法规，服从监督，不得行使特定自由权利，需报告活动情况，遵守会客规定，离开所居住市、县或迁居需报经执行机关批准。
总结与建议：在我国刑法中，并不存在“管制拘役以下”的刑罚分类。若您想了解的是比管制和拘役更轻的处理方式，那么主要涉及的是非刑罚处罚措施和刑事强制措施中的取保候审、监视居住。若您面临具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。