持刀故意捅伤三个人，具体的判刑年限需依据伤害后果、案情及证据等多种因素综合确定。以下是对此问题的详细分析：
一、基本法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，将受到法律的制裁。具体量刑标准如下：
- 一般情节：对于造成轻伤的情况，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 致人重伤：若伤害行为导致被害人重伤，即机体完整性遭到严重破坏或功能严重障碍（如肢体残废、毁容、丧失听觉、视觉等），则处三年以上十年以下有期徒刑。
- 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：在最为严重的情形下，如果伤害行为导致被害人死亡，或者采用极其残忍的手段（如毁容、挖眼、砍手脚等）致人重伤并造成严重残疾，将处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
二、量刑影响因素
在实际司法实践中，法官在确定具体量刑时，会综合考虑多种因素，包括但不限于：
- 犯罪嫌疑人的犯罪动机和目的：如是否出于报复、泄愤等恶意动机，或者是否针对特定人群（如老人、儿童、残疾人等）实施伤害。
- 犯罪手段：持刀作为凶器，通常会增加犯罪的严重性，尤其是如果使用了极端暴力或长时间折磨被害人等特别残忍的手段，将大大增加判处重刑的可能性。
- 犯罪后果：除了直接的伤害后果外，法院还会评估犯罪行为对社会秩序和公众安全感的破坏程度。若该行为引发了广泛的社会恐慌或严重破坏了社会秩序，量刑时将对此给予充分考虑。
- 是否存在自首、立功、坦白等从轻或减轻处罚的情节：犯罪后自动投案并如实供述罪行构成自首，或在案件侦破中有立功表现（如揭发他人犯罪、提供重要线索等），依法可以从轻或减轻处罚。
- 是否积极赔偿被害人的经济损失并取得其谅解：这体现了犯罪嫌疑人的悔罪态度，也可能对量刑产生影响。
三、具体案例与刑期范围
- 轻伤案例：若持刀伤人导致三人轻伤，且没有其他严重情节，可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但考虑到持刀这一凶器的使用，以及伤害人数的增多，法院可能会倾向于判处较重的刑罚，如一年至三年不等的有期徒刑。
- 重伤案例：若持刀伤人导致三人重伤，刑期可能在三年以上十年以下。具体刑期将取决于重伤的程度、犯罪手段的残忍性以及犯罪嫌疑人的悔罪态度等因素。法院可能判处五年至八年不等的有期徒刑，甚至更重。
- 致死案例：若持刀伤人导致三人死亡，刑期可能在十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。这是最为严重的情形，法院将综合考虑犯罪手段的残忍性、犯罪动机的恶劣性、社会影响的大小以及犯罪嫌疑人的个人情况等因素来确定具体刑期。在极端情况下，法院可能判处死刑立即执行。
四、法律建议与警示
持刀故意捅伤他人是严重的违法行为，不仅会对受害者造成巨大的身心伤害，也会让犯罪者面临严厉的法律制裁。因此，我强烈建议所有人尊重他人的生命和健康权，避免任何形式的暴力行为。在面对矛盾和纠纷时，应寻求和平、理性的解决方式，如通过协商、调解或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
如果您或您身边的人涉及此类法律问题，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。