核心结论：公司给予的期权在离职后的处理及赔偿问题，需根据期权协议的具体条款、离职原因及公司政策综合判断，通常分为以下几种情况：

1. 期权未成熟（未归属）
   若离职时期权尚未达到协议约定的归属条件（如服务年限、业绩目标等），根据多数期权协议，未成熟部分通常自动失效，公司无需赔偿。但需注意：

   • 若离职是因公司违法解除劳动合同（如未足额支付工资、未缴社保等），员工可主张公司继续履行期权协议或赔偿损失（需证明期权价值）；
     
   • 若协议未明确约定未成熟期权的处理方式，员工可与公司协商，或依据《民法典》第496条主张格式条款无效（若协议存在显失公平情形）。

2. 期权已成熟（已归属）但未行权
   已归属的期权通常需在协议约定的行权期内行权，否则失效。若离职时行权期未届满：

   • 员工可按协议约定行权（需支付行权价格，获得股票或现金）；
     
   • 若公司拒绝配合行权（如未提供行权通道、拖延办理手续），员工可起诉要求公司履行义务或赔偿损失（损失计算方式：行权日股票市场价与行权价的差额×期权数量）。

3. 期权已行权
   若员工已支付行权价并获得股票，股票所有权归员工所有，离职不影响持有。但需注意：

   • 若股票有锁定期（如IPO后限售），需遵守锁定期规定；
     
   • 若公司章程或股东协议对离职股东的股权处理有特殊约定（如强制回购、限制转让），需按约定执行，但约定不得违反《公司法》强制性规定（如回购价格需公平合理）。

4. 公司违法解除劳动合同的特殊情形
   若公司违法解除劳动合同，员工除可主张赔偿金（2N倍工资）外，还可要求：

   • 继续履行期权协议至原定归属/行权条件成就；
     
   • 或赔偿期权损失（需证明期权价值，如通过公司估值、同类期权交易价格等证据）。

行动建议：

1. 立即查阅期权协议，重点关注“归属条件”“行权期”“离职处理”等条款；
   
2. 收集离职证明、工资记录、公司违法证据（如适用）；
   
3. 若与公司协商无果，可向劳动仲裁委申请仲裁（争议标的为期权时，部分地区可能要求先向法院起诉）；
   
4. 涉及股票价值评估的，建议委托专业机构出具评估报告。
   

风险提示：期权纠纷常涉及《劳动合同法》《公司法》《民法典》多部法律，且需结合公司章程、股东协议等文件综合判断，建议根据具体案情制定策略。如有进一步问题，可直接向我咨询。