假冒注册商标罪被判处3年到3年4个月有期徒刑的，在符合一定条件下，是有可能适用缓刑的。以下是对此问题的详细分析：
一、缓刑适用的法定条件
根据《刑法》的相关规定，缓刑的适用需满足以下条件：
刑期条件：犯罪分子需被判处拘役或三年以下有期徒刑。在您所描述的情境中，犯罪分子被判处3年到3年4个月有期徒刑，虽然接近但并未超过三年有期徒刑的上限，若法院综合考量后认为犯罪情节相对较轻，并判处三年以下有期徒刑（例如通过减轻处罚情节），则仍有可能符合缓刑的刑期要求。
行为表现条件：
- 犯罪情节较轻：这可通过证明非法经营数额、违法所得数额相对较少，假冒商品未大量流入市场，对消费者造成的实际危害较小等方面来体现。例如，及时停止侵权行为，假冒产品尚处于生产环节未大规模销售，未对相关品牌市场声誉造成严重破坏等。
- 有悔罪表现：包括主动向公安机关投案自首，如实供述犯罪行为；在审理过程中承认错误，撰写悔过书；积极退赃并赔偿商标权利人经济损失，取得谅解等。
- 没有再犯罪的危险：需提供证据证明被告人一贯表现良好，无犯罪记录，此次犯罪为偶发性，且已深刻认识错误并制定改正计划。
- 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：需由居住地社区出具证明材料，表明愿意接纳并进行社区矫正和监督教育，同时提供社区居民意见证明被告人在社区表现良好。
特殊人群条件（虽非直接相关，但值得注意）：对于不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，若符合上述条件，应当宣告缓刑。
二、缓刑适用的综合考量
在假冒注册商标罪案件中，除了满足上述法定条件外，法院还会综合考量以下因素来决定是否适用缓刑：
- 犯罪手段与后果：法院会评估犯罪分子的犯罪手段是否恶劣，以及犯罪行为对市场秩序、消费者权益和商标权利人造成的实际后果。
- 社会影响与舆论：犯罪行为的社会影响和舆论反应也是法院考虑的因素之一。若犯罪行为引起了广泛的社会关注或不良舆论反应，法院可能会更加谨慎地考虑缓刑的适用。
- 被告人的个人情况：包括被告人的年龄、健康状况、家庭背景、教育程度等，这些因素可能影响法院对被告人再犯罪危险性的评估。
三、建议与策略
若希望争取缓刑，建议采取以下策略：
- 积极认罪悔罪：在整个诉讼过程中，包括侦查、审查起诉和审判阶段，都要明确、诚恳地表达自己对犯罪行为的认识和悔悟。在法庭上主动、如实交代犯罪事实，展现真诚的悔罪态度。
- 配合司法机关工作：从案件一开始便积极配合公安机关的侦查工作，提供相关信息和证据。在审查起诉阶段认真听取检察官意见，积极配合补充侦查等工作。
- 积极退赃退赔：主动退还全部违法所得，并尽可能赔偿商标权利人的经济损失，以体现悔罪诚意和减少社会危害。
- 寻求专业律师帮助：假冒注册商标罪案件涉及复杂的法律和证据问题。作为专业律师，我能够准确分析案件情况，制定有效辩护策略，收集和整理有利证据，在法庭上进行有力辩护，显著提高争取缓刑的成功率。
综上所述，假冒注册商标罪被判处3年到3年4个月有期徒刑的，在符合一定条件下是有可能适用缓刑的。但具体是否适用缓刑，还需由法院根据案件的具体情况和被告人的个人表现进行综合评估。如果您或您身边的人面临此类问题，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。