当执行和解协议中的第三者（这里假设您指的是和解协议的一方当事人，因为通常执行和解协议是申请执行人与被执行人之间达成的，若涉及第三者可能是特殊情形，但为全面解答，我们按一方当事人不履行来处理）不履行协议时，您可以根据以下步骤和法律途径来维护自身权益：

1. 确认不履行情况

   • 首先，您需要详细审阅和解协议的具体条款，明确对方未履行的具体内容，比如是未支付款项、未交付财产还是未履行其他义务。同时，也要确认是否存在合理的履行争议，比如对方是否提出了合理的抗辩理由。

2. 尝试友好协商

   • 在确认对方未履行后，建议首先尝试与对方进行沟通，了解其不履行的原因。有时候，对方可能因资金困难、误解或其他原因未能按时履行协议。通过友好协商，您可能能够找到解决问题的办法，比如延长履行期限、分期履行等。

3. 根据和解类型采取相应法律措施

   • 若是在执行程序中达成的和解（执行和解）：
     • 申请恢复执行：若对方在执行和解中未履行协议，您可向法院申请恢复对原生效法律文书的执行。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，申请执行期间因和解而中断的，将从和解协议约定履行期限的最后一日起重新计算，一般为二年。法院在确认和解协议未得到履行后，将恢复执行程序，并继续采取相应的执行措施。
     • 另行起诉：虽然执行和解协议本身不具有直接强制执行的效力，但您可以选择就执行和解协议的履行问题向执行法院提起诉讼。这通常适用于和解协议中包含了新的权利义务关系或违约责任条款的情况。获得胜诉判决后，如对方仍不履行，您可再申请强制执行该新的生效判决。
   • 若是在诉讼过程中达成的和解（诉讼和解，但通常诉讼和解会涉及撤诉或继续审理的选择）：
     • 若已申请撤诉：若在诉讼和解中对方未履行协议，且您已基于和解协议申请撤诉，那么您可以选择基于和解协议再次向法院提起诉讼，要求对方履行协议义务。
     • 若未申请撤诉：您也有权不申请撤诉，而是要求法院按照原诉讼请求继续审理案件。法院将依法裁判，后续按生效裁判进行执行。

4. 准备充分证据并申请强制执行

   • 若协商无果且决定采取法律手段，您务必收集足够的证据来证明对方的不履行行为。这包括但不限于和解协议原件、对方书面确认不履行的文件、相关证人证言、银行转账记录（如涉及款项支付）等。随后，向法院提出申请，要求强制执行和解协议或原生效法律文书。
   • 法院将对您的申请进行审查，并依据法律规定作出是否强制执行的裁定。如裁定强制执行，法院有权采取一系列强制措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以迫使对方履行和解协议或原生效法律文书确定的义务。

5. 注意事项与建议

   • 强制执行程序的成本与风险：强制执行程序可能需要时间和费用，并且结果并非完全确定。因此，在采取行动前请权衡利弊，并考虑和解协议中的违约责任条款是否足以覆盖您的损失。
   • 保持冷静与理性：在处理此类法律问题时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞。这有助于维护您的合法权益，并避免因情绪化行为而引发不必要的法律纠纷。
   • 寻求专业法律帮助：虽然我提供了上述建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理复杂的法律问题时，建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到有效维护。

综上所述，面对对方不履行执行和解协议的情况，您应依据具体情况选择合适的法律途径来维护自身权益。同时，了解相关法律程序和规定，以及保持与对方的良好沟通，都是有效应对法律问题的重要策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。