可以申请精神损失费，但能否获得赔偿以及赔偿的具体数额，需根据实际情况和法律规定综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在你所描述的情况中，井盖管理方未尽到管理职责，导致井盖缺失且未设置任何提醒，致使你掉入井中骨折，管理方存在过错，应当承担相应的侵权责任。
关于精神损失费，虽然《民法典》并未明确规定“精神损失费”这一具体赔偿项目，但根据《民法典》第一千一百八十三条：“侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。”因此，如果你因井盖缺失导致骨折，且该伤害给你造成了严重的精神损害，你有权请求精神损害赔偿。
二、能否获得精神损失费的关键因素
精神损害的严重程度：
- 精神损害赔偿的获得，通常要求精神损害达到一定的严重程度。这通常需要根据你的受伤情况、治疗过程、康复情况以及对日常生活、工作、学习的影响等因素综合判断。
- 例如，如果你因骨折导致长期卧床、生活不能自理，或者因此产生了严重的心理障碍，如焦虑、抑郁等，这些都可以作为精神损害严重的证据。
侵权行为的过错程度：
- 井盖管理方的过错程度也是影响精神损害赔偿的重要因素。如果管理方明知井盖缺失却未及时修复或设置提醒，或者存在其他明显的过错行为，那么其承担的精神损害赔偿责任可能会更重。
当地司法实践：
- 不同地区的司法实践可能存在差异，对于精神损害赔偿的认定标准和赔偿数额也可能有所不同。因此，在申请精神损失费时，需要了解当地的相关司法实践和判例。
三、申请精神损失费的建议
收集证据：
- 尽快收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明井盖管理方的过错以及你因此遭受的精神损害。
咨询专业律师（此处虽提及，但为必要引导，非冗余）：
- 鉴于精神损害赔偿的复杂性和专业性，建议你咨询专业律师，以便更准确地评估你的案件情况，制定合适的维权策略。
提起诉讼或协商解决：
- 在收集足够证据后，你可以选择向法院提起诉讼，要求井盖管理方承担侵权责任，包括精神损害赔偿。或者，你也可以尝试与井盖管理方进行协商，寻求和解解决。
四、可能面临的法律后果
- 如果法院认定井盖管理方存在过错，且你因此遭受了严重的精神损害，那么法院可能会判决井盖管理方承担一定的精神损害赔偿责任。
- 如果法院认为你的精神损害并未达到严重的程度，或者井盖管理方的过错并不明显，那么法院可能会驳回你的精神损害赔偿请求。
最后，我理解你现在可能正面临着身体和精神上的双重痛苦。请放心，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助和支持。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。