结论：合同工期到期后，若存在合法的工期顺延情形，一般是可以索赔的，但具体能否索赔成功以及索赔的金额和范围，需根据合同约定、实际损失情况以及相关法律规定来综合判断。

分析说明：

1. 合同工期顺延的合法性：

   • 首先，需要确认工期顺延是否合法。这通常取决于合同中是否有关于工期顺延的条款，以及顺延的原因是否符合合同约定或法律规定。例如，因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致的工期延误，通常可以合法顺延。
   • 如果合同中没有明确约定工期顺延的情形，但根据《民法典》等相关法律规定，因发包人原因（如设计变更、未按时提供施工条件等）导致的工期延误，承包人也有权要求顺延工期。

2. 索赔的依据：

   • 在工期合法顺延的情况下，承包人可以依据合同约定或相关法律规定，向发包人提出索赔。索赔的内容通常包括因工期顺延而增加的直接成本（如人工费、材料费、机械费等）和间接成本（如管理费、利润损失等）。
   • 索赔的依据可以是合同中的索赔条款、实际发生的费用凭证、工期顺延的证明文件（如监理报告、政府文件等）以及相关法律法规。

3. 索赔的流程和注意事项：

   • 提出索赔意向：在工期顺延事件发生后，承包人应及时向发包人发出索赔意向通知，说明索赔的原因、依据和预计的索赔金额。
   • 提交索赔报告：在索赔意向通知发出后的一定时间内（具体时间根据合同约定或法律规定），承包人应提交详细的索赔报告，包括索赔的具体事项、金额计算、证据材料等。
   • 协商和调解：发包人收到索赔报告后，应与承包人进行协商，尝试达成和解。如果协商不成，可以依据合同约定或法律规定进行调解。
   • 仲裁或诉讼：如果调解也不成，承包人可以依据合同中的仲裁条款或法律规定，向仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
   • 注意事项：在索赔过程中，承包人应注意保留好相关证据材料，如合同文件、施工记录、费用凭证等，以便在需要时提供证明。同时，承包人也应遵守合同约定和法律规定，不得采取非法手段进行索赔。

4. 特殊情况下的索赔：

   • 如果工期顺延是由于发包人的违约行为导致的，承包人不仅可以索赔因工期顺延而增加的成本，还可以根据合同约定或法律规定索赔违约金或损失赔偿。
   • 如果工期顺延导致承包人无法按时完成工程并交付使用，承包人还可能面临向发包人支付逾期竣工违约金的法律责任。但在此情况下，如果工期顺延是合法的，承包人可以主张免除或减轻逾期竣工违约金的支付责任。

行动建议：

• 如果您面临合同工期到期后工期顺延的索赔问题，建议您首先仔细审查合同条款，确认工期顺延的合法性和索赔的依据。
• 然后，及时收集并整理相关证据材料，如合同文件、施工记录、费用凭证等，以便在需要时提供证明。
• 接下来，您可以与发包人进行协商或调解，尝试达成和解。如果协商或调解不成，您可以依据合同中的仲裁条款或法律规定，向仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
• 在整个索赔过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。