兴业银行信用卡刚逾期时与银行协商个性化分期的成功率，受多种因素影响，无法直接给出一个确定的概率，但可以说，在特定条件下，协商成功的可能性是相对较高的。以下从几个关键角度为你详细分析：

1. 逾期时间与协商时机：

   • 刚逾期时，银行通常还未将逾期记录上报至征信系统，或者上报的时间不长，此时银行对于协商个性化分期的态度可能更为开放。因为银行也希望尽可能减少坏账，通过协商分期还款，既能保障资金回笼，又能维护客户关系。
   • 建议：一旦发现信用卡逾期，应尽快与银行联系，表达协商个性化分期的意愿，争取在逾期初期就达成协议。

2. 逾期原因与还款能力：

   • 银行在考虑是否同意个性化分期时，会重点评估你的逾期原因和还款能力。如果逾期是由于突发情况（如疾病、失业等）导致的，且你能够提供相关证明，同时展示出稳定的还款能力或收入来源，银行更可能同意协商。
   • 建议：在协商时，准备好相关证明材料，如医疗证明、失业证明等，并详细说明你的还款计划和来源，以增加协商成功的可能性。

3. 银行政策与协商态度：

   • 不同银行对于个性化分期的政策可能有所不同，兴业银行的具体政策也会影响协商结果。此外，银行客服或协商人员的态度也会起到一定作用。如果遇到态度积极、愿意倾听并理解的银行工作人员，协商成功的概率会更高。
   • 建议：在协商前，可以了解兴业银行关于个性化分期的相关政策，并在协商时保持冷静、礼貌，清晰表达你的需求和困难。

4. 协商技巧与沟通方式：

   • 有效的沟通技巧和恰当的沟通方式也是协商成功的关键。你需要清晰、有条理地阐述你的逾期原因、还款意愿和计划，同时倾听银行的意见和要求，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 建议：在协商时，可以提前准备好一份详细的还款计划书，包括分期金额、期限、还款方式等，以便向银行展示你的诚意和可行性。

法律背景与风险提示：

• 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》等相关规定，银行在信用卡业务中应遵循公平、诚信原则，保障持卡人的合法权益。因此，在协商个性化分期时，你有权要求银行提供合理的还款方案和条件。
• 风险提示：如果协商失败或银行提出的条件你无法接受，应谨慎考虑是否接受其他还款方式（如最低还款额、分期还款但利息较高）或寻求法律援助。同时，要注意避免逾期时间过长导致征信受损或面临法律诉讼等风险。

后续行动建议：

• 如果协商成功，务必按照协议约定的还款计划和方式按时还款，以维护个人信用记录。
• 如果协商失败或遇到其他问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。