关于您提出的“老公妹妹离婚了住我家是否合法”的问题，结论是：这一行为本身并不直接涉及违法性，但具体是否合法或合理，需结合房屋产权归属、居住安排的具体情况以及家庭成员间的约定或协议来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、房屋产权归属是核心前提

1. 若房屋为您与丈夫的共同财产：

   • 老公的妹妹作为亲属，在离婚后暂时居住，通常不构成违法。但长期居住可能涉及家庭共同生活的安排，建议家庭成员间通过协商明确居住期限、是否支付租金等事项，以避免未来可能出现的纠纷。
   • 若居住行为对您与丈夫的共同生活造成实质性影响（如干扰正常生活秩序、造成财产损失等），您有权基于共同财产的权益要求调整居住安排。

2. 若房屋为您或丈夫的个人财产：

   • 居住安排同样需基于产权人的意愿。若产权人同意妹妹居住，则行为合法；若产权人反对，妹妹的继续居住可能构成对产权人权益的侵犯。

二、居住安排的具体情况

1. 临时居住与长期居住：

   • 临时居住（如数周至数月）通常被视为家庭成员间的互助行为，法律上一般不予干涉。
   • 长期居住（如数年）则可能涉及更复杂的法律关系，如形成事实上的租赁关系或共同居住关系，建议通过书面协议明确各方权利义务。

2. 是否支付费用：

   • 若妹妹支付了合理的租金或生活费用，则更接近于租赁关系，法律上更为明确。
   • 若未支付费用，则更多依赖于家庭成员间的情感纽带和道德约束，但也可能因经济纠纷而引发法律问题。

三、家庭成员间的约定或协议

1. 口头约定与书面协议：

   • 口头约定虽具有法律效力，但举证困难，易引发争议。
   • 书面协议则能更清晰地明确各方权利义务，减少未来纠纷的可能性。建议家庭成员间就居住安排签订书面协议，并尽可能详细地约定居住期限、费用支付、房屋维护等事项。

2. 协议内容需合法合规：

   • 协议内容不得违反法律法规的强制性规定，如不得侵犯他人的合法权益、不得违反公序良俗等。

四、法律后果与风险提示

1. 若居住行为引发纠纷：

   • 家庭成员间可通过协商、调解等方式解决纠纷。
   • 若协商、调解无果，可依法向人民法院提起诉讼，请求确认居住安排的合法性或要求调整居住安排。

2. 风险提示：

   • 长期无偿居住可能影响房屋产权人的权益，如未来出售房屋时可能因存在居住权人而影响交易价格或交易进程。
   • 若妹妹在居住期间对房屋造成损坏或侵占房屋权益，产权人可依法要求赔偿或恢复原状。

建议：鉴于家庭关系的复杂性和敏感性，建议家庭成员间就居住安排进行充分沟通并签订书面协议，以明确各方权利义务、减少未来纠纷的可能性。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。