当执行案件的时效期过了，即申请执行人超过了法律规定的申请执行时效期间向人民法院申请强制执行时，您可以按照以下步骤来处理：
一、了解法律规定
首先，需要明确的是，根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》第四百八十三条的规定，即使申请执行人超过了申请执行时效期间，人民法院仍然应当受理其强制执行申请。这意味着，时效期的经过并不直接导致您丧失向法院申请强制执行的权利。
二、被执行人可能提出的异议
然而，被执行人有权对申请执行时效期间提出异议。如果被执行人提出异议，并且人民法院经审查认为异议成立，那么法院将会裁定不予执行。因此，在申请强制执行前，您需要评估被执行人可能会提出的异议，并准备相应的证据来反驳这些异议。
三、准备相关证据
为了应对被执行人可能提出的时效异议，您应当准备以下证据：
证明时效中止或中断的证据：如果您在申请执行时效期间内，有因法定事由（如与被执行人协商、被执行人承诺履行等）导致时效中止或中断的情况，应当收集并保存相关证据。
证明被执行人同意履行的证据：如果被执行人在时效期间后明确表示同意履行生效法律文书确定的义务，或者已经部分履行了义务，这些都可以作为证明被执行人默认同意履行的证据。
四、向法院提交申请
在准备好相关证据后，您可以向有管辖权的人民法院提交强制执行申请。在申请中，您应当详细陈述案件事实、申请执行的依据以及被执行人可能提出的异议和您的反驳理由。
五、等待法院审查并作出裁定
法院在受理您的强制执行申请后，将会对被执行人的异议进行审查。如果法院认为异议不成立，将会裁定继续执行；如果法院认为异议成立，将会裁定不予执行。在等待法院审查期间，您应当保持与法院的沟通，及时了解案件进展情况。
六、考虑其他救济途径
如果法院最终裁定不予执行，您并不意味着完全丧失了救济途径。您可以考虑与被执行人进行协商，寻求和解或者达成新的履行协议。此外，如果符合相关法律规定，您还可以考虑通过其他法律程序来维护自己的权益。
总之，当执行案件的时效期过了时，您仍然可以向法院申请强制执行，但需要做好应对被执行人可能提出的时效异议的准备。同时，您也应当考虑其他救济途径，以最大程度地维护自己的合法权益。