结论：老爸打人后打回去的行为是否犯法，需根据具体情况判断，可能涉及正当防卫、防卫过当或故意伤害等情形。以下从不同角度详细分析：

1. 正当防卫的情形

若老爸被打时，对方的行为构成不法侵害（如殴打、伤害等），且老爸的“打回去”行为是为了制止正在进行的不法侵害、保护自身或他人合法权益，且未明显超过必要限度，则可能构成正当防卫。根据《刑法》第二十条，正当防卫不负刑事责任。

关键点：

• 不法侵害需正在进行（不能是事后报复）；
• 防卫行为需针对不法侵害人本人；
• 防卫行为未明显超过必要限度（如对方仅轻微推搡，老爸却持械重伤对方，则可能超过限度）。

例子：对方用拳头殴打老爸，老爸用拳头推开或短暂反击制止对方，未造成严重伤害，可能构成正当防卫。

2. 防卫过当的情形

若老爸的防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害（如对方仅轻微伤，老爸却致其重伤或死亡），则可能构成防卫过当。根据《刑法》第二十条第二款，防卫过当应负刑事责任，但应减轻或免除处罚。

关键点：

• 防卫行为与不法侵害的强度、手段等明显不相适应；
• 造成重大损害（如重伤、死亡）。

例子：对方仅用拳头推搡，老爸却持刀刺向对方要害部位，致其死亡，可能构成防卫过当。

3. 故意伤害的情形

若老爸的“打回去”行为并非为了制止不法侵害，而是出于报复、泄愤等目的，或对方的不法侵害已结束（如对方已停止殴打并离开），老爸仍追打对方，则可能构成故意伤害。根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

关键点：

• 行为目的非防卫，而是报复或泄愤；
• 不法侵害已结束或不存在。

例子：对方殴打老爸后逃离现场，老爸追上并继续殴打对方，致其受伤，可能构成故意伤害。

4. 民事赔偿的角度

无论老爸的行为是否构成犯罪，若造成对方人身损害，均可能需承担民事赔偿责任。根据《民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

关键点：

• 赔偿范围包括直接损失（如医疗费）和间接损失（如误工费）；
• 赔偿比例需根据双方过错程度确定（如老爸若构成正当防卫，可能无需赔偿；若构成防卫过当或故意伤害，则需按过错比例赔偿）。

建议

1. 立即报警：若发生肢体冲突，应第一时间报警，由公安机关调查取证，明确双方责任。
2. 保留证据：如现场监控、证人证言、医疗记录等，以证明事件经过和伤害情况。
3. 咨询律师：根据事件具体情况，咨询专业律师（如我），评估行为性质及法律后果，制定应对策略。

总结：老爸“打回去”的行为是否犯法，需结合不法侵害的性质、防卫行为的必要性及限度等因素综合判断。建议优先通过法律途径解决纠纷，避免以暴制暴导致更严重的法律后果。如有进一步疑问，可直接向我咨询。