因公共设施造成伤害的，受害人有权要求相关责任方承担赔偿责任，具体赔偿方式需根据设施管理方是否存在过错、过错程度及伤害后果等因素综合判定。以下是详细分析：

1. 责任主体认定
   根据《民法典》第1198条，公共设施的管理人（如市政部门、物业公司、公园管理处等）未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。例如：

   • 道路井盖缺失导致行人摔伤，市政部门可能担责；
     
   • 小区电梯故障致业主受伤，物业公司可能担责；
     
   • 公园游乐设施损坏致游客受伤，公园管理方可能担责。
     关键点：需证明管理方未履行“合理范围内的安全检查、维护、警示”等义务。

2. 赔偿范围
   若管理方被认定存在过错，受害人可主张以下赔偿：

   • 医疗费：包括急救、住院、手术、药品等费用；
     
   • 误工费：根据受害人的收入及误工时间计算；
     
   • 护理费：若需专人护理，按护理人员的收入或当地标准支付；
     
   • 残疾赔偿金：若构成伤残，按伤残等级及当地人均收入计算；
     
   • 精神损害抚慰金：若伤害导致严重精神痛苦，可酌情主张；
     
   • 其他费用：如交通费、营养费、残疾辅助器具费等。
     例外：若受害人自身存在过错（如故意破坏设施或违规使用），可能减轻管理方责任。

3. 维权步骤

   • 固定证据：立即拍照、录像记录现场情况，保留医疗记录、费用单据等；
     
   • 协商解决：联系管理方要求赔偿，可要求其出具书面赔偿方案；
     
   • 投诉举报：向城管、住建等主管部门投诉，推动管理方整改并调解；
     
   • 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉，需提交证据证明管理方过错及损失。
     提示：诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

4. 特殊情形

   • 第三方致害：若伤害由第三方（如其他行人、车辆）造成，管理方仅在未尽安全保障义务时承担补充责任；
     
   • 不可抗力：如因地震、洪水等自然灾害导致设施损坏，管理方可能免责，但需证明已采取合理防护措施。

建议：若您或家人因公共设施受伤，可先联系管理方协商赔偿，同时保存好所有证据。如需进一步分析责任比例或计算赔偿金额，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细解答。