银行副行长被留置并最终判刑，对个人子女可能产生的影响主要体现在社会观念和部分特定职业的政审方面。以下是对这一问题的详细分析：
一、社会观念方面的影响
偏见与误解：在社会观念上，父母因犯罪被判刑可能会使子女受到一些偏见和误解。这种影响虽然有限，但确实存在，可能会对子女的心理和社交造成一定的压力。
心理影响：子女可能会因为父母的犯罪行为而感到羞耻或自卑，这种心理影响可能伴随他们成长，甚至影响他们的自我认同和价值观形成。
二、特定职业政审方面的影响
公务员、军人等职业：在报考公务员、参军入伍或从事其他需要政审的职业时，父母有犯罪记录可能会对子女的政审产生一定影响。政审机构会综合考虑多种因素，包括犯罪的性质、情节、后果以及子女的表现等，来决定是否通过政审。
政审标准：不同职业和岗位的政审标准可能有所不同。一般来说，对于涉及国家安全、机密等敏感岗位，政审会更加严格。因此，如果银行副行长因涉及严重犯罪被判刑，其子女在报考这些岗位时可能会面临更大的挑战。
三、法律层面的分析
案底与犯罪记录：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，依法受过刑事处罚的人，在入伍、就业的时候，应当如实向有关单位报告自己曾受过刑事处罚，不得隐瞒。这意味着，如果银行副行长被判刑，其犯罪记录将会被记录在案，并可能对子女的政审产生影响。
法律保护与权益：虽然父母的犯罪记录可能对子女产生一定影响，但法律也在不断完善，对于犯罪人员及其家属的权益保护也在加强。例如，对于犯罪时不满十八周岁被判处五年有期徒刑以下刑罚的人，免除其入伍、就业时报告曾受过刑事处罚的义务。这体现了法律对未成年人的保护和对犯罪人员家属的宽容。
四、建议与应对
积极面对：作为子女，应积极面对父母的犯罪行为带来的影响，努力改正错误观念，树立正确的价值观和人生观。
提升自我：通过努力学习、提升自己的能力和素质，来增强自己的竞争力，以应对可能面临的挑战和困难。
了解政审标准：在报考需要政审的职业时，提前了解政审标准和要求，做好充分的准备和规划。
作为专业律师，我建议如果面临类似情况，子女及其家庭应保持冷静和理性，积极寻求法律帮助和支持。 如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。