结论：将咬人的狗丢弃是否犯法，需根据具体情况判断，若因丢弃导致他人损害，可能需承担民事赔偿责任；若狗属于危险动物且未尽管理义务，可能涉及行政责任；极端情况下，若丢弃行为间接导致他人重伤或死亡，还可能涉及刑事责任。以下从不同角度详细分析：
一、民事责任角度
动物致人损害的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”
- 若狗咬人后，饲养人或管理人选择丢弃狗，且该狗后续再次造成他人损害，原饲养人或管理人可能因未尽到管理义务而被认定为存在过错，需承担相应的民事赔偿责任。
丢弃行为的责任：
- 丢弃狗本身可能构成对动物管理义务的违反。若丢弃行为导致狗成为流浪动物，进而造成他人损害，原饲养人或管理人可能因丢弃行为而被追究责任。
- 例如，若丢弃的狗在流浪过程中咬伤他人，原饲养人或管理人可能需承担因丢弃行为导致的扩大损害部分的赔偿责任。
二、行政责任角度
动物管理规定：
- 各地可能出台有关于动物管理的具体规定，如要求饲养人或管理人对动物进行登记、接种疫苗、佩戴标识等。
- 若饲养人或管理人违反这些规定，如未对咬人的狗进行妥善处理而直接丢弃，可能面临行政处罚，如罚款、没收动物等。
危险动物管理：
- 若咬人的狗属于危险动物（如烈性犬），饲养人或管理人可能需承担更严格的管理义务。
- 丢弃危险动物可能构成对公共安全的威胁，饲养人或管理人可能因此面临更严厉的行政处罚。
三、刑事责任角度（极端情况）
过失致人重伤或死亡：
- 在极端情况下，若丢弃的狗因无人管理而变得异常凶猛，且该狗后续攻击他人导致重伤或死亡，原饲养人或管理人可能因过失而被追究刑事责任。
- 这通常要求原饲养人或管理人能够预见丢弃行为可能导致的严重后果，但因疏忽大意或过于自信而未能避免。
以危险方法危害公共安全：
- 若丢弃的狗具有极高的危险性，且丢弃行为明显对公共安全构成威胁（如将烈性犬丢弃在人群密集区域），原饲养人或管理人可能因构成“以危险方法危害公共安全罪”而被追究刑事责任。
- 但这种情况较为罕见，需满足严格的构成要件。
法律建议
妥善处理咬人的狗：
- 若狗咬人后，饲养人或管理人应首先确保受害人的安全，及时送医治疗，并承担相应的医疗费用。
- 随后，应考虑对狗进行妥善处理，如送交动物收容所、进行安乐死（在符合法律规定的情况下）等，以避免对他人造成进一步损害。
遵守动物管理规定：
- 饲养人或管理人应了解并遵守当地的动物管理规定，如办理动物登记、接种疫苗、佩戴标识等。
- 对于危险动物，更应加强管理，确保不会对他人造成威胁。
寻求法律帮助：
- 若因丢弃咬人的狗而面临法律纠纷或处罚，建议及时寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。