结论概述：针对境外间谍在涉外谈判中窃密的行为，执法部门应依据我国相关法律法规，包括《中华人民共和国刑法》、《中华人民共和国国家安全法》以及《中华人民共和国反间谍法》等，进行严肃处理。此类行为不仅侵犯了我国的国家安全，也损害了我国的国际形象和利益，必须依法严惩。以下是对此类案件处理的详细分析：
一、法律定性
间谍罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十条，境外间谍在涉外谈判中窃密，若其目的是为了危害中华人民共和国国家安全，则构成间谍罪。间谍罪是一种严重的犯罪行为，其刑罚包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，具体根据犯罪情节的严重程度来判定。
非法侵入计算机信息系统罪：若境外间谍通过入侵并控制我方联网计算机来窃取机密，这一行为还可能构成非法侵入计算机信息系统罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百八十五条，非法侵入计算机信息系统或者采用其他技术手段，获取该计算机信息系统中存储、处理或者传输的数据，或者对该计算机信息系统实施非法控制，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
其他相关罪名：根据具体行为，境外间谍还可能触犯非法获取国家秘密罪、为境外窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密、情报罪等其他罪名。
二、执法部门处理流程
立案侦查：一旦发现境外间谍在涉外谈判中窃密的行为，执法部门应立即立案侦查，收集相关证据，包括电子数据、证人证言、物证等，以确定犯罪嫌疑人的身份和犯罪事实。
采取强制措施：在侦查过程中，执法部门可以根据需要，对犯罪嫌疑人采取刑事拘留、逮捕等强制措施，以确保其不会继续危害国家安全。
审查起诉：侦查终结后，执法部门应将案件移送检察机关审查起诉。检察机关将根据证据和法律规定，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。
审判与判决：若检察机关决定提起公诉，案件将进入审判阶段。法院将根据事实和法律，对犯罪嫌疑人进行审判，并作出相应的判决。
三、新闻背景中的法律分析
根据新闻背景，境外间谍在涉外谈判中通过入侵控制我方联网计算机，暗中启动摄像头和麦克风，对我内部讨论进行全程监视，并预先掌握谈判底线。这一行为不仅违反了我国的法律法规，也严重损害了我国的国家安全和利益。执法部门应依法对此类行为进行严肃处理，以维护国家的安全和稳定。
四、对公众的启示
提高保密意识：公众应提高保密意识，不随意泄露国家秘密和敏感信息。特别是在涉外活动中，要时刻保持警惕，防止被境外间谍利用。
加强网络安全防护：企业和个人应加强网络安全防护，定期更新软件、安装杀毒软件、设置复杂密码等，以防止被黑客入侵和窃取信息。
及时报告可疑行为：若发现可疑的间谍行为或窃密行为，应及时向执法部门报告，以便及时采取措施防止危害扩大。
五、热点事件延伸思考
此类事件不仅提醒我们要加强国家安全意识，也促使我们思考如何进一步完善相关法律法规和执法机制，以更有效地打击境外间谍活动。同时，这也对涉外谈判中的保密工作提出了更高的要求，需要我们在谈判前做好充分的保密准备，确保谈判过程中的信息安全。
综上所述，针对境外间谍在涉外谈判中窃密的行为，执法部门应依法进行严肃处理，并加强相关法律法规的宣传和教育，提高公众的保密意识和网络安全防护能力。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。