结论：被医院莫名其妙上报精神病，您是有权通过法律途径来维护自己的权益的，即可以打官司。但具体能否胜诉以及获得何种赔偿，需根据实际情况和证据来判定。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
公民名誉权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。医院若未经合法程序，擅自将您上报为精神病患者，可能构成对您名誉权的侵害。
医疗行为的合法性：
- 医院在诊断、治疗以及上报患者病情时，必须遵循严格的医疗规范和法律法规。若医院的行为违反了这些规定，如未经充分诊断或未遵循法定程序就上报，则可能构成违法行为。
二、可能面临的法律后果
名誉权侵权诉讼：
- 若您认为医院的行为侵害了您的名誉权，可以向法院提起名誉权侵权诉讼。在诉讼中，您需要提供证据证明医院的行为确实导致了您的名誉受损，如社会评价降低、精神痛苦等。
医疗损害责任诉讼：
- 如果医院的行为不仅侵害了您的名誉权，还导致了您身体或精神上的实际损害，如误诊、误治等，您还可以提起医疗损害责任诉讼。在此类诉讼中，您需要证明医院的行为与您的损害之间存在因果关系。
三、建议与行动步骤
收集证据：
- 首先，您需要收集所有与医院行为相关的证据，包括医院的诊断报告、上报记录、您的社会评价变化证明（如亲友、同事的证言）以及任何因医院行为导致的实际损害证明（如医疗费用、误工费等）。
咨询专业律师：
- 在收集到足够证据后，建议您咨询一位专注于医疗纠纷领域的专业律师（即我，孙大庆律师）。我可以根据您的具体情况，为您提供详细的法律建议和诉讼策略。
提起诉讼：
- 在律师的指导下，您可以向法院提起诉讼，要求医院承担相应的法律责任，包括赔偿损失、恢复名誉等。
四、注意事项
- 诉讼时效：请注意，名誉权侵权诉讼和医疗损害责任诉讼都有一定的诉讼时效限制。因此，在决定提起诉讼前，请务必了解并遵守相关法律规定。
- 证据保全：在收集证据的过程中，请注意证据的保全和固定。必要时，可以申请法院进行证据保全或采取其他法律措施来确保证据的完整性和有效性。
最后，被医院莫名其妙上报精神病确实是一个严重的问题，它不仅可能侵害您的名誉权，还可能对您的生活和工作造成严重影响。因此，我建议您积极采取行动，通过法律途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。