结论：工作期间被猫抓伤是否算工伤，主要取决于伤害发生的时间、地点以及是否与工作职责直接相关。若符合相关条件，通常可认定为工伤；反之，则不属于工伤情形。以下从不同角度为你详细分析：
属于工伤的情形
时间与地点要求：
- 伤害必须发生在工作时间和工作场所内。这是工伤认定的基本前提。例如，你在公司正常上班期间，在公司内部被猫抓伤，就满足了时间和地点的要求。
工作原因：
- 伤害必须是因履行工作职责而直接导致。比如，你的工作内容涉及照顾公司饲养的猫，在给猫喂食、清洁笼子等过程中不幸被猫抓伤，这种伤害明显与工作职责直接相关，因此符合工伤认定的条件。
- 若猫虽非公司直接饲养，但你是因执行公司安排的特定任务（如抓捕流浪猫以维护公司环境）时被猫抓伤，同样可认定为工伤。
特殊情形：
- 在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中被猫抓伤，虽非常规工作场景和时间，但根据《工伤保险条例》的相关规定，也可视同为工伤。
不属于工伤的情形
非工作原因：
- 即便在工作时间和工作场所内，但若伤害并非因履行工作职责而导致，则不被视为工伤。例如，你在工作间隙出于个人兴趣逗弄与工作无关的猫（如同事私自带来的宠物猫），导致被抓伤，这种情况就不符合工伤认定的条件。
非工作时间与地点：
- 伤害发生在非工作时间或非工作场所，如你下班后，在回家路上或居住小区内被猫抓伤，这明显不符合工伤认定的时间和地点要求，因此不属于工伤范畴。
工伤认定申请流程
若你认为自己的情况符合工伤认定条件，可按照以下流程申请工伤认定：
申请时间：
- 用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若用人单位未提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
申请材料：
- 申请时需提交工伤认定申请表、存在劳动关系的证明材料（如劳动合同）、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等材料。
法律建议
及时收集证据：
- 一旦发生被猫抓伤的情况，务必保留好相关证据，如接单记录（若与工作相关）、现场照片、医疗诊断证明等，这些材料能够有力地证明伤害发生的时间、地点及与工作职责的关联性。
咨询专业意见：
- 在申请工伤认定前，可咨询我这样的专业律师，了解自己的权益和申请流程，以确保申请的顺利进行。
关注后续处理：
- 若被认定为工伤，应关注工伤保险基金的支付情况，确保医疗费用等得到及时报销。
- 若未被认定为工伤，且能确定猫的主人为责任人，可考虑通过法律途径追究猫的主人的责任，要求其承担医疗费用等损失。
总结：工作期间被猫抓伤是否算工伤，需综合考虑伤害发生的时间、地点及与工作职责的关联性。只有同时满足这三个条件，才有可能被认定为工伤。对于不符合工伤认定条件的情形，应明确其不属于工伤范畴，以避免不必要的误解和纠纷。同时，对于符合工伤认定条件的职工，应及时按照法定程序提出工伤认定申请，以保障自身合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。