被客户的猫抓伤是否算工伤，主要取决于伤害发生的时间、地点以及是否与工作职责直接相关。以下是对此问题的详细分析：
属于工伤的情形
时间与地点要求：
- 伤害必须发生在工作时间和工作场所内。这是工伤认定的基本前提。若您是在拜访客户期间，即在工作时间且处于客户的工作场所（如客户的办公室或营业场所）内被猫抓伤，这满足了时间和地点的要求。
工作原因：
- 伤害必须是因履行工作职责而直接导致。例如，如果您的工作职责包括与客户或客户的宠物进行互动（如宠物美容师、宠物训练师等），且在正常工作过程中被猫抓伤，这种伤害明显与工作职责直接相关，因此符合工伤认定的条件。
申请流程：
- 若符合工伤认定情形，用人单位有义务在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
不属于工伤的情形
非工作原因：
- 即便在工作时间和工作场所内，但若伤害并非因履行工作职责而导致，如您在工作间隙逗弄客户的猫（非工作职责范围内），导致被抓伤，这种情况则不被视为工伤。
非工作时间与地点：
- 伤害发生在非工作时间或非工作场所，如您下班后，在客户家中或其他非工作场所被猫抓伤，这明显不符合工伤认定的时间和地点要求，因此不属于工伤范畴。
法律依据
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这为您的情况提供了法律支持，但前提是伤害必须与工作职责直接相关。
建议与后续行动
- 及时报告：若您认为符合工伤认定条件，应及时向用人单位报告，并要求用人单位在规定时间内提出工伤认定申请。
- 收集证据：保留与伤害相关的证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以备工伤认定时使用。
- 咨询专业意见：如有需要，可咨询我或相关法律专业人士，以获取更具体的法律建议和指导。
总结：判断被客户的猫抓伤是否构成工伤，需综合考虑伤害发生的时间、地点及与工作职责的关联性。只有同时满足这三个条件，才有可能被认定为工伤。对于不符合工伤认定条件的情形，应明确其不属于工伤范畴，以避免不必要的误解和纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。