关于您提出的“打架医药费要请律师是那方付律师费”的问题，这实际上涉及到了两个层面的内容：一是打架医药费的承担问题，二是律师费的支付问题。我将分别就这两个问题进行详细解答。
一、打架医药费的承担问题
打架医药费的承担需根据具体情况，特别是责任划分、伤势情况以及是否存在正当防卫等因素来确定。
责任划分明确的情况：
- 如果打架是由一方的过错（如挑衅、侮辱等）引起的，那么过错方应承担对方因此遭受的全部医疗费用。
- 如果双方均有过错，那么应根据各自过错的程度来分担医疗费用。过错程度较大的一方将承担相对较多的费用。
责任难以划分的情况：
- 当双方对事件的起因和经过各执一词，且缺乏足够证据证明谁先动手或谁的过错更大时，法院可能会依据公平原则，判定双方平均分担医疗费用。
涉及正当防卫的情况：
- 如果一方的行为属于正当防卫，即在合理限度内为了保护自己或他人免受正在进行的不法侵害而采取的制止行为，那么该方不需要承担对方的医疗费用。
二、律师费的支付问题
在打架医药费的纠纷中，律师费的支付通常遵循以下原则：
谁委托谁支付：
- 律师费一般由委托律师的一方自行承担。也就是说，如果您或对方决定聘请律师来处理此事，那么律师费应由各自承担。
特殊情况下的律师费承担：
- 在某些特殊情况下，如合同中有明确约定、法律有特别规定或法院判决由对方承担律师费等，律师费可能由非委托方承担。但在打架医药费的纠纷中，这种情况相对较少见。
三、综合建议
及时报警并就医：
- 在遇到打架事件时，首先应立即报警，由警方介入调查并处理。同时，受伤者应及时就医并保存好相关医疗记录和费用清单作为证据。
咨询专业律师：
- 无论您是打算承担医药费还是要求对方承担，都建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师将根据案件的具体情况和证据来评估责任划分和赔偿金额，并为您提供有针对性的法律支持。
理性处理纠纷：
- 在处理此类纠纷时，应保持理性态度，避免情绪化行为。通过法律途径解决纠纷是最稳妥、最公正的方式。
综上所述，打架医药费的承担需根据具体情况进行判断，而律师费的支付则通常遵循“谁委托谁支付”的原则。在处理此类纠纷时，建议及时报警、就医并咨询专业律师以确保自身权益得到妥善维护。