在肇事逃逸且对方全责但找不到人的情况下，赔偿责任的承担方式如下，以确保您能够获得应有的赔偿：
交强险赔偿：
- 如果肇事车辆投保了交强险，那么保险公司将在交强险责任限额范围内对您的损失进行赔偿。这是基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，为受害人提供基本的保障。交强险的赔偿限额通常包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额，具体数额会根据地区和政策有所调整。
道路交通事故社会救助基金垫付：
- 在肇事逃逸且肇事车辆不明、未参加强制保险或抢救费用超过机动车强制保险责任限额的情况下，您可以申请道路交通事故社会救助基金垫付部分或全部抢救费用、丧葬费用。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十四条，社会救助基金管理机构在垫付后有权向交通事故责任人追偿。这意味着，虽然基金先为您垫付了费用，但最终这些费用还是会由肇事逃逸者承担。
自行垫付后追偿：
- 如果您需要先自行垫付前期的医疗等费用损失，请务必保留好所有相关证据，如医疗费用单据、事故现场照片、警方调查报告等。这些证据将在日后查找到事故肇事车辆和司机后，成为您向其追偿的重要依据。
通过诉讼途径解决：
- 如果经过一定时间仍未找到肇事方，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的诉求，包括事故现场照片、医疗费用凭证、公安机关的调查结果等。法院将根据相关证据和法律规定进行判决，并通过执行程序来保障赔偿的实现。即使肇事逃逸者暂时无法找到，法院也可以作出缺席判决，并在找到肇事者后执行判决。
法律建议与提醒：
- 及时报警并保护现场证据：在遭遇肇事逃逸事件时，您应第一时间报警，并尽可能保护现场证据，如拍照、录像等。这些证据将有助于警方查找肇事者，并为您后续的维权行动提供有力支持。
- 了解相关法律法规和赔偿标准：熟悉相关法律法规和赔偿标准对于维护自身权益至关重要。您可以查阅相关法律法规或咨询我，以了解自己的权益和维权途径。
- 保留好所有相关证据：无论是医疗费用单据、事故现场照片还是警方调查报告，都请务必妥善保管。这些证据将在您后续的维权行动中发挥关键作用。
可能面临的法律后果：
- 肇事逃逸者除了需要承担民事赔偿责任外，还可能面临行政责任乃至刑事责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，发生交通事故后逃逸的当事人将承担全部责任，并可能受到罚款、拘留等行政处罚。如果逃逸行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任。
总结与建议：
肇事逃逸并不意味着您无法得到赔偿。通过交强险赔偿、道路交通事故社会救助基金垫付、自行垫付后追偿以及通过诉讼途径等多种方式，您可以依法维护自己的权益。在整个过程中，保留好相关证据并及时采取法律措施至关重要。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。