关于老人遗嘱的宣布时机，这其实并不是一个简单的“何时最佳”的问题，因为它涉及到法律程序、家庭关系以及个人意愿等多个方面。不过，我可以从法律的角度，结合一些实际案例，给您一些建议。
首先，要明确的是，遗嘱的宣布并不是遗嘱生效的必要条件。遗嘱的生效主要取决于遗嘱本身的合法性和遗嘱人的死亡。也就是说，只要遗嘱符合法律规定的形式和内容要求，且遗嘱人在订立遗嘱时具有完全民事行为能力，那么遗嘱在遗嘱人死亡时即生效。
然而，在实际操作中，遗嘱的宣布时机却非常重要。这主要是因为，如果遗嘱人将财产遗赠给法定继承人以外的人（即被遗赠人），那么被遗赠人需要在知道受遗赠后六十日内作出接受或放弃受遗赠的表示。这个“六十日”的期限是从被遗赠人知道受遗赠之日起算，但如果被遗赠人在遗嘱人死亡前已经知道遗赠之事，那么起算点应为遗嘱人死亡之日。
关于遗嘱宣布的最佳时机，我建议如下：
遗嘱人健在时：如果遗嘱人希望在自己健在时就让相关人员了解遗嘱内容，可以选择在适当的时候（如家庭聚会、与子女沟通时）宣布遗嘱。但需要注意的是，此时遗嘱尚未生效，且宣布遗嘱可能会引发家庭内部的争议或不满。因此，在宣布前，遗嘱人应充分考虑家庭成员的感受和接受程度，并做好相应的沟通和解释工作。
遗嘱人去世后：更常见的做法是在遗嘱人去世后，由遗嘱执行人或律师等中立第三方在适当的时候宣布遗嘱。这样做的好处是可以避免遗嘱人健在时因遗嘱内容而引发的家庭矛盾，同时确保遗嘱的宣布过程公正、透明。在宣布时，应邀请所有相关家庭成员到场，并详细解释遗嘱的内容和法律效力。
考虑被遗赠人的权益：如果遗嘱中涉及对法定继承人以外的人的遗赠，那么遗嘱的宣布时机应更加谨慎。为了确保被遗赠人能够在法定期限内作出接受或放弃受遗赠的表示，遗嘱执行人或律师应在遗嘱人去世后尽快与被遗赠人取得联系，并告知其遗嘱内容及相关权益。
实际案例参考：
以您提供的案例为例，李老太在生前订立了自书遗嘱，将房屋指定由王小妹继承。在李老太去世后，王小妹在葬礼上出示了遗嘱，并随后通过书面声明接受了遗赠。法院最终认定王小妹的接受行为在法定期限内，因此判决房屋由王小妹继承。这个案例说明了遗嘱宣布时机的重要性，以及被遗赠人需要在法定期限内作出接受表示的法律要求。
总结建议：
希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。