责任认定书出具后，监控视频的处理方式需根据其与事故的关联性及法律程序要求分情况讨论，具体如下：

1. 作为事故责任认定关键证据的监控视频
   若监控视频直接记录了事故发生过程（如车辆碰撞、行人闯入车道等），且被交警部门采纳为责任认定的核心依据，则该视频会作为案卷材料永久存档。根据《道路交通事故处理程序规定》第六十五条，交警部门需在作出责任认定后三日内，分别向当事人送达认定书，并附卷宗材料（含监控视频）。此时，当事人可通过以下方式获取视频：

   • 申请调取：向处理事故的交警支队或大队提交书面申请，说明调取目的（如复核、诉讼），经审批后可查阅或复制视频；
     
   • 诉讼阶段调取：若对责任认定不服提起行政诉讼，可申请法院向交警部门调取视频作为证据。
     

2. 与事故无关或未被采纳的监控视频
   若监控视频未记录事故核心过程（如仅拍摄到事故前车辆行驶状态），或交警部门经审查认为其与责任认定无关，则该视频可能不会被纳入案卷。此时，视频的保管责任回归原始持有方（如商场、小区物业、交通管理部门等）。当事人若需获取该视频，需通过以下途径：

   • 协商获取：联系视频持有方（如物业、商家），说明用途并签署保密协议后，可能获得视频拷贝；
     
   • 法律程序强制调取：若视频可能证明关键事实（如对方存在故意行为），可在诉讼中申请法院出具《调查令》，要求持有方提供视频。
     

3. 监控视频的保存期限与销毁规则
   根据《公共安全视频图像信息系统管理条例》第十六条，涉及交通事故的监控视频需至少保存90日；若视频被纳入案卷，则保存期限延长至案件终结后（如诉讼终结、执行完毕）。超过保存期限的视频，持有方需按程序销毁，但当事人无权要求继续保存。

温馨提示：若您需通过监控视频主张权利（如证明对方全责、自身无过错），建议尽快行动，避免视频因过期被删除。如有具体案件细节需分析，可直接向我咨询，我会结合证据规则为您制定取证策略。