结论：父亲去世十年后，其欠债一般情况下不会直接牵连儿子，但具体是否承担责任需视是否继承遗产及债务性质而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情况：独立民事主体原则
根据我国《民法典》的相关规定，父亲和儿子各自作为独立的民事主体，享有独立的民事权利并承担独立的民事义务。父亲所欠债务是其个人债务，儿子没有法律义务去偿还。这一原则体现了法律对个人财产和责任的严格界定，确保了每个人的财产安全不受他人债务的影响。
二、特殊情况：遗产继承与债务承担
尽管在一般情况下父亲欠债不会牵连儿子，但在以下特定情况下，儿子可能会因继承遗产而承担一定的债务责任：
继承遗产并承担债务：
- 如果父亲去世后留有遗产，且儿子作为继承人继承了这些遗产，那么根据《民法典》第一千一百六十一条的规定，儿子需要在继承遗产的实际价值范围内承担被继承人（即父亲）依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果儿子继承了价值100万元的遗产，而父亲欠债80万元，那么儿子需要在这100万元的范围内偿还这80万元的债务。若债务超过遗产价值，儿子无需承担超出部分，除非自愿偿还。
放弃继承则无需承担债务：
- 如果儿子选择放弃继承父亲的遗产，那么根据法律规定，他对父亲依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这一规定保护了继承人的权益，避免了因继承遗产而可能带来的不必要的债务负担。
三、其他特殊情况
除了遗产继承外，还有一些其他特殊情况可能导致儿子与父亲的债务产生关联：
债务担保：
- 如果儿子以保证人等身份为父亲的债务提供担保，并且父亲无法按时偿还债务，那么儿子需要按照担保合同的约定承担相应的担保责任。这可能包括代替父亲偿还债务或提供其他形式的担保。
家庭共同债务：
- 如果父亲所欠债务属于家庭共同债务，比如用于家庭共同生活或共同生产经营，且儿子作为家庭成员参与了这些活动并从中受益，那么儿子可能需要对债务承担一定责任。但这种情况下的责任承担并非基于父子关系，而是基于债务的性质和儿子的参与程度。
财产转移逃避债务：
- 如果债权人能够证明父亲在生前将财产转移给儿子，目的是为了逃避债务，那么儿子可能需要对此承担一定的法律责任。这通常涉及复杂的法律程序和证据收集，需要具体情况具体分析。
四、法律建议与行动指南
了解遗产状况：
- 如果您面临父亲去世后欠债的问题，首先应了解父亲的遗产状况，包括遗产的种类、价值和债务情况。这有助于您判断是否需要承担债务责任以及承担多少责任。
谨慎处理遗产继承：
- 在决定是否继承父亲的遗产时，应充分考虑遗产的价值和可能带来的债务负担。如果您认为继承遗产可能带来不必要的法律风险和经济负担，可以选择放弃继承。
保留相关证据：
- 如果您认为父亲的债务与您无关或您不应承担债务责任，应保留相关证据以证明您的立场。这可能包括遗产继承文件、债务合同、担保合同等。
及时寻求法律帮助：
- 如果您在处理父亲去世后的欠债问题时遇到困难或不确定如何操作，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，父亲去世十年后其欠债一般不会直接牵连儿子，但具体是否承担责任需视是否继承遗产及债务性质而定。在处理相关问题时，请务必谨慎行事并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善保护。