报复社会行为本身不会直接导致其家人受法律上的牵连，但家人可能因多种间接因素而受到影响。以下从不同角度进行详细分析：
法律责任独立性原则：
- 根据我国法律，每个人都是独立的法律主体，需对自己的行为承担法律责任。报复社会行为，如故意杀人、爆炸、投放危险物质等，若构成犯罪，将由行为人本人承担刑事责任，不会因其行为而直接追究其家人的法律责任。
家人可能受影响的间接因素：
- 社会舆论压力：报复社会行为往往会引起社会的广泛关注和谴责，家人可能会因此受到舆论的压力和指责，甚至可能面临社交上的孤立和排斥。
- 经济负担：若行为人因犯罪被判处刑罚，其家庭可能因此失去主要经济来源，导致家人生活困难。同时，若行为人需要赔偿受害者损失，家人也可能因共同财产被执行而受到影响。
- 心理影响：家人可能会因行为人的犯罪行为而感到羞愧、愤怒、悲伤等复杂情绪，这些心理影响可能对家人的身心健康造成长期伤害。
特殊情况下的法律连带责任：
- 在极少数情况下，如果家人与行为人共同实施了报复社会行为，或者家人明知行为人将实施犯罪行为而未予以制止或报告，那么家人可能会因共同犯罪或包庇等行为而承担法律责任。但这种情况需要具体的证据支持，且并非普遍现象。
法律建议：
- 对于报复社会行为的行为人，应尽快向公安机关自首，争取从宽处理。同时，应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实供述自己的罪行。
- 对于行为人的家人，应给予足够的理解和支持，帮助他们度过难关。如果家人因行为人的犯罪行为而受到不公正对待或侵害，可以寻求法律援助或向相关部门投诉。
总结来说，报复社会行为本身不会直接导致其家人受法律上的牵连，但家人可能会因社会舆论压力、经济负担和心理影响等因素而受到间接影响。在极少数情况下，如果家人与行为人共同实施犯罪或包庇犯罪行为，可能会承担法律责任。因此，建议行为人及其家人都应积极面对问题，寻求合法途径解决困难。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。