在探讨劳动合同到期不续签时能否申请赔偿的问题时，我们首先要明确的是，这主要取决于合同到期的具体原因以及相关的法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、用人单位不续签的情况
需要支付经济补偿：
- 当劳动合同期满后，如果用人单位不愿意续签，那么根据劳动法的规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式通常是按照劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果劳动者的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，但最高支付年限不超过十二年。
无需支付经济补偿的特殊情况：
- 如果用人单位维持或提高了劳动合同的约定条件（如工资待遇、工作岗位等）来续订劳动合同，但劳动者不同意续订，那么在这种情况下，用人单位无需支付经济补偿。
二、劳动者不续签的情况
用人单位降低条件导致劳动者不续签：
- 如果用人单位在续订劳动合同时降低了原有的约定条件（如降低工资、调整工作岗位等），导致劳动者不同意续订，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿，补偿标准与上述用人单位不续签的情况相同。
劳动者主动不续签：
- 如果用人单位维持或提高了劳动合同的约定条件来续订劳动合同，但劳动者出于个人原因不同意续签，那么在这种情况下，用人单位不需要支付经济补偿。
三、应签无固定期限合同却不续签的情况
- 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、初次实行劳动合同制度或国有企业改制时连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年、连续订立二次固定期限劳动合同且无特定解除情形），而用人单位拒绝续签无固定期限劳动合同，那么用人单位应当自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
四、其他注意事项
- 提前通知义务：一般来说，如果劳动合同期限届满，用人单位不想与劳动者续签合同，应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，才可以解除劳动合同。劳动者如果不想续签，也应提前通知用人单位。
- 地方性法规的差异：由于各地的具体规定可能会有所不同，因此在处理这类问题时，建议咨询当地的律师或劳动仲裁机构以获取更准确的法律意见。
综上所述，劳动合同到期不续签时能否申请赔偿，主要取决于合同到期的具体原因以及相关的法律法规。在实际操作中，应根据具体情况进行细致分析并遵循相关法律法规的规定。如果您面临这样的问题，建议咨询专业律师以维护自己的合法权益。