结论：判3个月缓刑6个月，对于盗窃罪的犯罪人子女，在一般情况下影响较小，但在特定情境下可能产生一定影响。以下从多个角度进行详细分析：
一、一般情况下的影响
法律层面：
- 缓刑本身是一种刑罚执行方式，它允许犯罪人在一定期限内（如本例中的6个月）暂缓执行原判刑罚（如本例中的3个月拘役），并在此期间接受社区矫正。若犯罪人在缓刑考验期内遵守相关规定，原判刑罚将不再执行。
- 从法律角度来看，缓刑并不直接构成对犯罪人子女的法律制裁或限制。因此，在一般情况下，判3个月缓刑6个月对犯罪人子女没有直接的法律影响。
社会层面：
- 在社会交往中，人们可能更关注犯罪人本人的行为记录，而非其子女的状况。因此，除非犯罪人的行为在社区内造成了广泛影响，否则其子女的日常生活和学习通常不会受到太大干扰。
二、特定情境下的影响
政审环节：
- 在某些特定情况下，如犯罪人子女报考公务员、参军或进入某些敏感行业时，政审环节可能会对其家庭背景进行审查。虽然缓刑本身不构成直接的政治问题，但犯罪记录可能成为政审中的考量因素之一。
- 具体来说，政审部门可能会关注犯罪人的犯罪性质、情节以及是否对社会造成不良影响等因素。若犯罪人的盗窃罪情节较轻且已得到妥善处理，对子女政审的影响可能相对较小；反之，则可能产生较大影响。
社会舆论与心理压力：
- 尽管法律上并未对犯罪人子女进行限制，但社会舆论和周围人的看法可能对子女造成一定的心理压力。这种压力可能来源于对家庭背景的担忧、对未来的不确定性以及对他人评价的敏感等。
- 作为家长，犯罪人应积极与子女沟通，解释自己的行为并引导他们正确看待家庭背景问题。同时，也可以寻求专业心理咨询师的帮助，以缓解子女的心理压力。
三、建议与措施
积极接受社区矫正：
- 犯罪人应严格遵守缓刑考验期内的各项规定，积极参与社区矫正活动，以展示自己的改过自新和积极态度。这有助于减轻社会对其的负面评价，从而间接减少对子女的影响。
加强与子女的沟通：
- 犯罪人应与子女保持开放、诚实的沟通，解释自己的行为并引导他们正确看待家庭背景问题。通过积极的沟通，可以增强子女的自信心和应对能力，减轻他们的心理压力。
寻求专业帮助：
- 若犯罪人或子女在心理、法律等方面遇到困难或问题，可以寻求专业心理咨询师或律师的帮助。他们可以提供专业的建议和支持，帮助犯罪人及其子女更好地应对挑战和困难。
最后，判3个月缓刑6个月对盗窃罪犯罪人子女的影响因具体情况而异。在一般情况下影响较小，但在特定情境下可能产生一定影响。因此，犯罪人应积极接受社区矫正、加强与子女的沟通并寻求专业帮助，以减轻对子女的影响。如果您或您的家人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。