关于公职教师婚内出轨所受的处罚，这主要涉及到职业道德、教育部门规定以及可能的法律后果。以下是对这一问题的详细解答：
一、职业道德与教育部门规定
职业道德：教师作为教育工作者，承担着教书育人的重要职责，其职业道德要求他们应当为人师表，以身作则，遵守社会公德和家庭美德。婚内出轨行为显然违背了这些职业道德要求，会受到社会舆论的谴责。
教育部门规定：教育部门对教师的行为有明确的规定，要求教师遵守职业道德规范，不得有违背师德师风的行为。对于婚内出轨的教师，教育部门通常会根据情节轻重给予相应的处分，如警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除等。
二、可能的法律后果
不构成刑事犯罪：在一般情况下，婚内出轨行为并不直接构成刑事犯罪。除非出轨行为涉及到其他违法犯罪行为，如强奸、猥亵等，否则不会受到刑事处罚。
民事责任：如果出轨行为导致婚姻破裂，无过错方有权要求过错方承担民事责任，如赔偿精神损失等。但这主要是在离婚诉讼中处理，与公职教师的身份无直接关联。
行政责任：对于公职教师而言，如果出轨行为被认定为违反职业道德或教育部门规定，教育部门可以依据相关规定给予行政处分。这些处分可能包括警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除等，具体取决于情节的严重程度。
三、具体案例分析
以您提到的“女教师出轨16岁学生”事件为例，虽然该事件中的女教师行为严重违背了职业道德和师德师风，但由于男学生已经16岁，且没有证据表明女教师对他实施了暴力、胁迫等手段，因此从法律上而言尚不构成刑事犯罪。然而，这并不意味着女教师不会受到任何处罚。实际上，她已经被停职，并可能面临教育部门根据调查结果依法依规给予的严肃处理。
四、建议与总结
加强职业道德教育：教育部门应加强对教师的职业道德教育，提高教师的道德素质和职业操守，减少类似事件的发生。
完善处分机制：教育部门应完善对教师违规行为的处分机制，确保处分公正、合理、有效，以维护教师队伍的纯洁性和教育事业的健康发展。
总结：公职教师婚内出轨行为主要受到职业道德和教育部门规定的约束。在一般情况下，这种行为不直接构成刑事犯罪，但会受到社会舆论的谴责和教育部门的行政处分。因此，教师应时刻牢记自己的职业道德和责任，遵守社会公德和家庭美德，为学生树立良好的榜样。