结论：媳妇背着你欠钱，处理方式需根据债务性质、用途及是否构成夫妻共同债务等多方面因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、判断债务性质及用途
个人债务：
- 如果媳妇所欠债务是用于其个人消费、投资或偿还个人其他债务，且未用于家庭共同生活或生产经营，那么这笔债务通常应认定为她的个人债务。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务；但超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，不属于夫妻共同债务。
夫妻共同债务：
- 如果媳妇所欠债务是用于家庭共同生活、生产经营或基于夫妻双方共同意思表示（如共同签字或事后追认），那么这笔债务应认定为夫妻共同债务。
- 举例：如媳妇因家庭装修、子女教育、医疗等家庭共同事务而欠债，或你们共同经营生意而产生的债务，均属于夫妻共同债务。
二、处理方式
个人债务处理：
- 如果债务被认定为媳妇的个人债务，那么你有权拒绝用夫妻共同财产偿还该债务。
- 媳妇需自行承担还款责任，债权人只能向她个人追讨债务。
- 建议：你可以与媳妇沟通，了解债务的具体情况，并建议她尽快与债权人协商还款计划或寻求法律援助。
夫妻共同债务处理：
- 如果债务被认定为夫妻共同债务，那么你们需共同承担还款责任。
- 债权人可以向你们中的任何一方或双方追讨债务。
- 建议：
- 协商还款：与债权人协商制定还款计划，明确还款金额、期限等。
- 财产分割：在离婚或分居的情况下，可以协商或通过法院判决对夫妻共同财产进行分割，以确定各自应承担的债务份额。
- 法律途径：如果协商无果，可以寻求法律途径解决，如通过法院诉讼确定债务责任及还款方式。
三、特殊情况处理
媳妇恶意欠债：
- 如果媳妇恶意欠债，如赌博、吸毒等非法活动所产生的债务，这些债务不仅不属于夫妻共同债务，而且你可能还有权向法院申请分割夫妻共同财产时，要求媳妇少分或不分。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十二条，夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。
债权人追讨：
- 无论债务是个人债务还是夫妻共同债务，债权人均有权向债务人追讨债务。
- 如果债权人采取不当手段追讨债务，如骚扰、威胁等，你可以向公安机关报案或寻求法律援助。
四、后续建议
- 加强沟通：与媳妇加强沟通，了解她的财务状况和债务情况，共同制定合理的家庭财务计划。
- 保留证据：保留与债务相关的所有证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以备不时之需。
- 寻求专业帮助：如果债务问题复杂或难以解决，可以寻求专业律师或财务顾问的帮助。
最后，处理媳妇背着你欠钱的问题需要综合考虑债务性质、用途及是否构成夫妻共同债务等多方面因素。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。