以恋爱的名义敲诈勒索是犯法的，若行为符合敲诈勒索罪的构成要件且达到当地规定的立案金额标准，警方通常会立案侦查。以下是对此问题的详细分析：
敲诈勒索罪的构成要件
威胁或要挟行为：
- 在恋爱关系中，若一方以威胁、要挟等手段，迫使另一方交出财物，则可能构成敲诈勒索。威胁或要挟的内容可以是多种多样的，如揭露隐私、散布谣言、破坏名誉等，只要足以使对方产生恐惧心理并交出财物即可。
非法占有目的：
- 敲诈勒索者必须具有非法占有他人财物的主观故意。这意味着，敲诈勒索并非基于正常的恋爱交往或合理的经济需求，而是为了据为己有，满足个人私欲。
达到立案金额标准：
- 敲诈勒索公私财物价值达到一定数额（如二千元至五千元以上，具体数额标准可能因地区差异而有所不同）即可构成“数额较大”，达到立案标准。
可能立案的情况
当上述三个构成要件全部满足，且敲诈勒索的财物达到当地规定的立案金额标准时，公安机关通常会立案侦查。此时，受害者应提供充分的证据，如聊天记录、录音录像、转账记录等，以证明对方存在敲诈勒索行为。
可能不立案的情况
正常恋爱中的经济往来：
- 双方在恋爱过程中的正常经济往来，如自愿赠送的礼物、共同消费等，通常不构成敲诈勒索。这些行为是基于双方自愿的，不存在威胁、要挟和非法占有的目的。
证据不足：
- 若受害者无法提供足够的证据证明对方存在敲诈勒索行为，或证据不足以支持敲诈勒索罪的构成要件，公安机关可能不会立案。
未达到立案金额标准：
- 若敲诈勒索的财物未达到当地规定的立案金额标准，公安机关可能不会立案，但会依法进行调解或给予其他处理。
法律建议
保留证据：
- 一旦发现被敲诈勒索，应立即保存所有相关证据，包括聊天记录、录音录像、转账记录等。这些证据对于后续报警和立案至关重要。
及时报警：
- 在保留好证据后，应尽快向当地公安机关报案，详细说明被敲诈勒索的经过和提供的证据。警方会根据情况进行调查和处理。
寻求法律帮助：
- 若对法律程序或证据收集有疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助收集证据、代理诉讼等服务，以维护受害者的合法权益。
作为邹玉杰律师，我专注于刑事辩护领域，包括敲诈勒索等暴力犯罪案件。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。