如果您的车辆被他人未经同意擅自抵押，这确实是一个涉及法律权益的严重问题。以下是我为您详细梳理的，针对此类情况法院可能的处理方式及您应采取的应对措施：
一、立即收集证据
车辆权属证据：
- 您需要搜集所有能证明车辆归属权的文件，如车辆行驶证、购车合同、付款凭证等。这些文件是确立您车辆所有权的关键依据，务必妥善保管。
非法抵押证据：
- 同时，尽可能收集证明他人擅自抵押行为的证据。这可能包括聊天记录、通话录音、车辆定位信息（如果车辆装有GPS追踪系统）、抵押合同（如果可能获取到）等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明对方的非法行为。
二、及时报案与沟通
向公安机关报案：
- 一旦发现车辆被非法抵押，您应立即向当地公安机关报案。提供详细的车辆信息（如车牌号、车型、颜色等）和抵押人信息（如姓名、联系方式、身份证号码等）。公安机关将依法展开调查，并采取必要措施帮助您追回车辆。
尝试与相关方沟通：
- 在报案的同时，您可以尝试与擅自抵押人和抵押权人进行沟通。要求他们说明抵押原因，并尝试通过协商解决问题。保留好沟通过程中的记录，如聊天记录、通话录音等，以备后用。
三、向法院提起诉讼
确认抵押合同无效：
- 若沟通无果，您可依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起民事诉讼，请求确认抵押合同无效。在诉讼中，您需要提交充分的证据证明车辆归您所有以及抵押行为未经您同意。
要求返还车辆及赔偿损失：
- 一旦法院确认抵押合同无效，您有权要求抵押权人返还车辆。同时，您还可以要求擅自抵押人赔偿因非法抵押给您造成的全部损失，包括但不限于车辆使用费、贬值损失、相关交通费用和误工费用等。
四、申请强制执行
- 若对方不履行法院判决，您有权向法院申请强制执行。法院将依法对抵押人的财产采取查封、扣押等措施，以确保车辆能够顺利返还，并强制其赔偿相应损失。
五、寻求专业法律帮助
- 在整个维权过程中，我建议您咨询并聘请专业律师为您提供法律咨询和代理服务。律师将帮助您制定合适的维权策略，提高胜诉率，并确保您的权益得到充分保护。
总结与建议：
私自抵押他人车辆是违法行为，严重侵犯了车辆所有权人的合法权益。在发现此类情况后，您务必及时采取行动，通过法律途径维护自己的权益。同时，我也建议您加强车辆的保管和监管，如安装GPS追踪系统、定期检查车辆状态等，以预防类似事件再次发生。希望这些建议能对您有所帮助。