关于分公司负责人能否对外签订协议的问题，这主要取决于分公司的法律地位以及总公司的授权情况。以下是对此问题的详细解答：
首先，我们需要明确分公司的法律地位。根据《公司法》的相关规定，分公司并不具有独立的法人资格，其民事责任是由总公司来承担的。然而，在依法登记并领取营业执照后，分公司可以被视为《民事诉讼法》中的“其他组织”，这意味着它可以在一定范围内作为合同主体和诉讼主体。
接下来，我们分析分公司签订协议的有效条件。为了确保分公司签订的协议有效，必须同时满足以下几个条件：
总公司具备法人资格：这是分公司能够作为合同主体的前提，因为分公司的民事责任最终由总公司承担。
分公司已工商登记并领取营业执照：这是分公司获得“其他组织”地位的必要条件，也是其能够对外签订协议的基础。
在营业执照的经营范围内签约：分公司必须在其营业执照所规定的经营范围内进行业务活动，包括签订协议。如果超出经营范围，协议可能会被视为无效。
属于总公司概括授权范围内：虽然分公司可以在一定范围内自主经营，但在签订重要协议时，通常需要得到总公司的明确授权。这种授权可以是概括性的，也可以是针对特定事项的。对于物业分公司等常见类型，总公司通常会给予一定的默认授权。
以您提供的两个案例为例：
在第一个案例中，物业公司的分公司作为“其他组织”，在符合上述条件的情况下，是可以签订物业服务合同的。法律责任由总公司承担，这符合《公司法》的规定。
在第二个案例中，咸宁市政府与中国铁塔湖北分公司签订了战略合作协议。中国铁塔湖北分公司作为总公司的分支机构，在得到总公司授权的情况下，完全有权代表总公司与政府签订此类协议。
综上所述，分公司负责人在得到总公司授权并在营业执照的经营范围内，是可以对外签订协议的。但需要注意的是，由于分公司不具有独立法人资格，因此签订的协议在法律上最终由总公司承担责任。所以，在签订重要协议时，建议分公司与总公司进行充分沟通并获得明确授权。