当离婚纠纷的双方都向法院提起诉讼时，法院会依据相关法律法规和程序进行细致且公正的处理。以下是对这一情况的详细解答：
一、案件受理与管辖确定
案件受理：
- 法院在收到双方的起诉材料后，会分别进行审查，确认起诉是否符合立案条件，如原告是否与本案有直接利害关系、是否有明确的被告、是否有具体的诉讼请求和事实理由等。
- 如果双方均符合立案条件，法院将分别立案，并可能分配不同的案号。
管辖确定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，如果两个法院都有管辖权，一般由最先立案的人民法院管辖。这意味着，哪个法院先收到起诉材料并正式立案，该法院就有权审理此案。
- 如果两个法院立案时间相近，难以确定先后顺序，或者存在其他特殊情况，如双方在不同地区有经常居住地等，法院之间可能会进行协商，或者由上级人民法院指定其中一个法院管辖。
二、合并审理或分别审理的考虑
- 在特殊情况下，如果两起诉讼涉及相同的当事人和事实，且法院认为合并审理有助于查明案情、提高审判效率，法院也可能会考虑将两起诉讼合并审理。但这种情况相对少见，具体需由法院根据实际情况决定。
- 通常情况下，如果双方起诉的内容相对独立，或者合并审理可能带来复杂的法律问题，法院可能会选择分别审理。
三、调解优先原则的应用
调解前置：
- 根据法律规定，离婚案件应当先进行调解。法院会组织双方进行调解，尝试通过协商达成和解协议。
- 调解可以由法院主持，也可以委托有关单位或个人进行，如人民调解委员会、律师等。
调解结果：
- 如果双方能够达成调解协议，法院将根据协议内容制作调解书，调解书经双方当事人签收后即具有法律效力，与判决书具有同等效力。
- 如果调解不成，法院将继续进行审理，并根据事实和法律作出判决。
四、开庭审理与判决作出
开庭审理：
- 法院将安排开庭时间，通知双方当事人到庭参加诉讼。
- 在庭审中，双方将陈述自己的诉求和理由，并提供证据支持。法院将全面审查双方提交的证据和材料，听取双方的陈述和辩论。
判决作出：
- 基于认定的案件事实和适用的法律，法院将作出判决。判决内容可能包括是否准予离婚、子女抚养权归属、财产分割等事项。
- 如果一方对判决结果不服，可以在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。
五、特殊情况的处理与建议
一方撤诉：
- 在实践中，为了避免司法资源的浪费和可能的冲突判决，双方当事人可以协商，由其中一方撤回起诉。撤诉后，另一方可以继续其诉讼程序，或者双方再次协商达成和解或调解协议。
及时沟通与准备证据：
- 双方在发现同时起诉的情况后，应及时与各自的代理律师或法院联系，了解具体情况并协商解决方案。
- 无论哪方提起诉讼，都应准备充分的证据来支持自己的主张。这包括婚姻状况证明、财产清单、子女抚养情况等关键证据。
尊重法律程序与寻求专业帮助：
- 双方应尊重法院的审理程序和判决结果。如果对判决有异议，可以在法定期限内提起上诉或申请再审。
- 离婚案件涉及复杂的法律问题和个人情感因素，建议双方在处理此类问题时寻求专业律师的帮助和指导，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，当离婚纠纷的双方都向法院提起诉讼时，法院会依据相关法律法规和程序进行公正、细致的处理。双方应积极配合法院的工作，尊重法律程序，并寻求专业帮助以维护自己的合法权益。