双方互相起诉离婚，法院会合并审理并依法作出判决，核心处理方式取决于双方感情是否确已破裂及子女抚养、财产分割等问题的协商情况。以下是具体分析：

1. 法院合并审理
   当双方均向法院提起离婚诉讼时，法院会识别到这是同一婚姻关系引发的纠纷，通常会将两案合并审理。这既符合诉讼效率原则，也能避免判决结果相互矛盾。合并审理后，法院会组织双方进行调解或直接开庭审理，重点审查婚姻基础、婚后感情、离婚原因、夫妻关系现状及有无和好可能等事实。

2. 感情破裂的认定是关键
   根据《民法典》第1079条，法院判决离婚的核心标准是“夫妻感情确已破裂”。若双方均同意离婚，仅对子女抚养、财产分割等存在争议，法院会直接认定感情破裂并准予离婚，转而处理后续问题；若一方坚持不同意离婚，法院需综合审查是否存在重婚、家暴、分居满2年等法定情形，或通过调解无效等程序性要件，最终判断是否达到感情破裂标准。

3. 子女抚养与财产分割的协商优先
   即使法院准予离婚，双方仍需就子女抚养权、抚养费支付方式及财产分割方案达成一致。若协商成功，法院会以调解书或判决书形式确认协议效力；若协商不成，法院会根据子女权益最大化原则判决抚养权归属，并依据《民法典》第1087条，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则分割共同财产。需注意，隐藏、转移财产等行为可能面临少分或不分财产的惩罚。

4. 特殊情形下的处理

   • 一方存在重大过错：如出轨、家暴等，无过错方可主张离婚损害赔偿（《民法典》第1091条），并在财产分割时获得倾斜。
     
   • 涉及境外因素：若一方为外籍或婚姻登记地在境外，需适用涉外民事关系法律适用法，可能涉及外国法律查明及判决承认与执行问题。
     
   • 军婚保护：若一方为现役军人，非军人方提出离婚需经军人同意，但军人有重大过错的除外（《民法典》第1081条）。

建议：双方可先尝试通过律师协助协商，明确各自诉求及底线，提高调解成功率；若必须诉讼，需提前整理婚姻关系存续期间的财产清单、子女成长记录等证据，并注意收集感情破裂的直接证据（如分居证明、家暴报警记录等）。如有具体问题，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。