若医生治疗延误导致病人死亡，且该延误行为被认定为存在过错且与死亡有直接因果关系，医院应当承担相应的赔偿责任。以下从多个角度为您详细分析：
一、责任认定
医疗过错判断：
- 医疗机构及其医务人员是否违反了医疗卫生管理法律、法规及诊疗规范，如未及时安排必要的检查、拒绝或延迟抢救等，这些都可能构成医疗过错。
- 如果患者病情复杂，当前医疗水平难以准确判断，且医疗机构已尽到了合理的注意义务，那么可能不认定为过错。但这一判断需要依据专业的医疗鉴定来确定。
因果关系分析：
- 必须证明患者的死亡是由延误治疗直接或间接导致的。例如，如果因为拖延手术时间导致病情恶化，最终导致患者死亡，那么因果关系就是明确的。
- 如果患者本身病情严重，即使没有延误治疗也可能死亡，那么就需要通过专业的医疗鉴定来确定延误治疗在死亡中的原因力比例。
二、赔偿项目
如果医疗机构被认定有责任，那么需要赔偿的项目包括但不限于：
- 医疗费：包括因延误治疗而产生的额外挂号费、检查费、治疗费等。
- 误工费：患者家属因处理事故或照顾患者而导致的误工损失。
- 护理费：根据护理人员的收入、人数及护理期限来确定。
- 交通费：就医或转院实际发生的费用。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关出差伙食补助标准。
- 丧葬费：按受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准计算六个月总额。
- 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度及当地消费支出标准来计算。
- 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度人均可支配收入或纯收入标准计算二十年（六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计）。
- 精神损害抚慰金：根据患者家属的精神痛苦程度及侵权人的过错等因素来确定。
三、赔偿主体
- 医疗机构：作为责任主体，因其医务人员执行职务行为而产生的损害，由医疗机构承担赔偿责任。
- 医务人员个人：在大多数情况下，医务人员个人不直接承担赔偿责任，除非其故意或重大过失行为超出了职务范围，且与医疗机构的管理无关。但这种情况相对较少见。
四、索赔途径
- 协商解决：患者家属可以与医疗机构进行沟通协商，尝试达成赔偿协议。
- 行政调解：可以请求卫生行政部门进行调解，促使双方达成协议。
- 民事诉讼：如果协商和调解都没有结果，患者家属可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需要进行医疗事故或医疗损害鉴定，以明确责任及因果关系。
五、实际建议
- 及时收集证据：包括病历资料、诊断证明、医疗费用清单、死亡证明等，这些证据对于证明医疗机构的过错及患者的死亡结果至关重要。
- 寻求专业帮助：医疗纠纷案件复杂且专业性强，建议尽快寻求专业律师的帮助，以便更准确地了解相关法律规定和赔偿标准，从而更有效地维护自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。