超载的车辆停在店门口，交警是有权进行处罚的，但具体处罚情况需视停车行为是否违法而定。以下是对此问题的详细分析：

1. 超载行为本身：

   • 超载是违反《中华人民共和国道路交通安全法》的行为。根据该法规定，机动车载物应当符合核定的载质量，严禁超载。超载不仅会对车辆本身造成损害，还会增加交通事故的风险，因此，超载行为本身就会受到交警的处罚，如罚款、扣分等。

2. 停车行为的合法性：

   • 合法停车：如果店门口的道路施划有正规的停车泊位，且车辆按照泊位的标线和规定方向规范停放，即使车辆超载，交警在针对停车行为本身时通常不会进行罚款（但会针对超载行为处罚）。然而，如果超载车辆因停车而妨碍了其他车辆和行人的正常通行，交警仍有权进行处罚。
   • 非法停车：如果店门口的道路属于禁止停车的路段，并设有明显的禁止停车标志或标线，那么车辆在此处停放就构成了违法行为。此时，交警不仅有权对超载行为进行处罚，还有权对违规停车行为进行处罚，如罚款、拖车等。

3. 妨碍交通秩序：

   • 即使店门口没有明确的禁止停车标志或标线，但如果超载车辆的停放行为导致了交通拥堵或影响了其他车辆和行人的正常通行，那么这种停车行为也是不合法的。交警可以依法对违规停车的超载车辆进行罚款，并可能将其拖移至不妨碍交通的地点。

4. 法律依据与罚款标准：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条等相关法规，对于违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，交警可以指出违法行为，并予以口头警告、令其立即驶离。如果机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍了其他车辆、行人的通行，那么将处二十元以上二百元以下罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。同时，针对超载行为，交警也会根据超载的严重程度进行相应的罚款和扣分。

综合判断与建议：

• 超载车辆停在店门口，交警是有权进行处罚的，但具体处罚情况需根据停车行为的合法性以及是否妨碍交通秩序来判断。
• 车主应严格遵守交通法规，不超载行驶，并在停车时选择正规停车泊位或确保停车行为不会妨碍到其他车辆和行人的正常通行。
• 如果确实需要在店门口停车，应尽量选择不影响交通的地点，并时刻关注交警的指示和提醒，避免因违规停车和超载而遭受不必要的罚款和处罚。

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