核心结论：挖机无证操作造成重伤事故，需从刑事、行政、民事赔偿三个层面综合处理，具体如下：

1. 刑事责任层面：可能构成重大责任事故罪

根据《刑法》第134条，若操作人员无证操作挖机（属于特种作业），且因违反安全管理规定（如未接受专业培训、未取得操作资格证）导致重伤事故，可能被认定为“重大责任事故罪”。

• 量刑标准：一般处3年以下有期徒刑或拘役；若情节特别恶劣（如多次违规、造成多人重伤），可处3-7年有期徒刑。
  
• 关键点：需证明操作人员的违规行为与事故结果存在直接因果关系（如无证操作导致操作失误引发事故）。

2. 行政责任层面：监管部门处罚与资质追责

• 对操作人员：若未取得特种作业操作证（如《建筑施工特种作业操作资格证》），可能被应急管理部门或住建部门处以罚款、拘留（《安全生产法》第97条）。
  
• 对施工单位：若未履行资质审核义务（如雇佣无证人员），可能被责令停产整顿、罚款（《安全生产法》第114条），甚至吊销资质（《建筑法》第66条）。
  
• 对设备所有者：若明知操作人员无证仍提供设备，可能被认定为“共同违法”，承担连带责任。

3. 民事赔偿层面：侵权责任与工伤赔偿的竞合

• 侵权责任：受害者可向操作人员、施工单位、设备所有者主张赔偿（如医疗费、误工费、残疾赔偿金等），依据《民法典》第1165条（过错责任原则）。
  
• 工伤赔偿：若受害者与施工单位存在劳动关系，可申请工伤认定，享受工伤保险待遇（《工伤保险条例》第14条）。
  
• 关键点：若施工单位未缴纳工伤保险，需自行承担全部工伤赔偿（《工伤保险条例》第62条）；若存在第三方侵权（如设备故障），可同时主张工伤赔偿与侵权赔偿（但医疗费等实际支出部分不可重复获赔）。

4. 实务建议：紧急处理与证据固定

• 立即报警：由公安机关介入调查，固定事故现场、操作记录等关键证据。
  
• 医疗救治：优先救治伤者，保留医疗票据、诊断证明等材料。
  
• 协商与诉讼：若责任方拒绝赔偿，可向劳动仲裁委申请工伤仲裁，或向法院提起民事侵权诉讼（需在3年诉讼时效内主张）。
  
• 资质核查：要求施工单位提供操作人员的资格证、设备检验报告等，证明其是否尽到安全义务。

总结：无证操作挖机致重伤需承担多重法律责任，建议优先通过刑事报案固定证据，再通过行政投诉推动处罚，最后通过民事诉讼或工伤程序主张赔偿。若需进一步分析责任比例或赔偿计算，可直接向我咨询具体细节。